标签：rod 就是 style through 情况 容斥 ati 分类 span
好像一年没写题解了
这次考试好像从开考10min后就没有分了？
T2用错误的题意和错误的代码得出了样例，偷税然鹅爆零了
T3只会打暴力，试着反演然而第一不会证复杂度第二反演已经快忘干净了
T1：天空龙
%%%kx
T2：巨神兵
题意大概就是求构成DAG的方案数
既然是DAG理所当然的想到分层
设$ dp[i][j] $表示当前点集为i，最后一层为j的方案数
令$ in(i,j) $表示j中的点都和i中的点有边，$ has[i] $表示能直接到i的点，$ cnt[i] $表示i中1的个数
那么$ dp[i\cup t][t]=\sum \limits_{in(j,t),i\cap t== \varnothing }dp[i][j]*\prod \limits_{p\epsilon t}(2^{cnt[has[p]\cap j]}-1)*(2^{cnt[has[p]\cap (i \wedge j)]}) $
然而这样复杂度是$ O(4^{n}*n) $的，考虑一下怎么优化
假设我们把dp第二维去掉，即$ dp[i] $表示当前点集为i的方案数
由于我们仍然分层进行dp，不用考虑出环的情况，那就只剩下了方案重复的情况
考虑容斥，我们让每个sz为奇数的集合对答案加上贡献，为偶数的对答案减去贡献
因为对于点集i|j的一种连边方案，可以有多种方式划分成i,j,
这就意味着不同的i,j可能包含了同样的方案。
于是以j中包含的元素把并集为k的i和j分类
得到转移方程$ dp[i\cup j]=\sum \limits_{i\cap j==\varnothing }(-1)^{cnt[i]+1}*dp[i]*\prod \limits_{p\in j }2^{cnt[has[p]\cap i]} $
复杂度$ O(2^{n}*n) $
T3:太阳神
反演快忘干净的蒟若
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原文地址：https://www.cnblogs.com/mikufun-hzoi-cpp/p/11619117.html
