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【数论】知识

时间:2019-10-03 10:58:37      阅读:96      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:font   const   void   ++   分解质因数   最小   click   color   hid   

积性函数

定义

若f(x)满足f(pq)=f(p)*f(q)且p⊥q,则f(x)为积性函数。

特殊地,若不要求p⊥q,则为完全积性函数。

性质一

若将n表示成质因子分解式技术图片(算数基本定理)

 

则有:技术图片

性质二

f为积性函数且有     技术图片f为完全积性函数。

 

素数

暴力筛 

暴力出奇迹。

埃氏筛

思路就是找到一个素数后筛掉它的所有倍数。

欧拉筛

相当于埃氏筛的一个优化,即只用一个合数的最小质因数筛,避免重复筛。

技术图片
const int M=1e8+8;
int prime[M],cnt;//素数表 
bool ss[M];//i是否是素数 
inline void sushu(){
    memset(ss,true,sizeof(ss));
    for(int i=2;i<=M;i++){
        if(ss[i]) prime[++cnt]=i;
        for(int j=1;j<=cnt;j++){
            if(i*prime[j]>M||(!i%prime[j])) break;//筛完结束&避免重复筛 
            ss[i*prime[j]]=false;
        }
    }
    ss[1]=ss[0]=false;
} 
View Code

MIller-Rabin筛素数

分解质因数

 

【数论】知识

标签:font   const   void   ++   分解质因数   最小   click   color   hid   

原文地址:https://www.cnblogs.com/jian-song/p/11619199.html

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