标签：质因数 枚举 i+1 路径 数组 情况 处理 一半 复杂度
T1：
所有不互质的数对一定在同一集合内。
并查集维护每个数所在集合，以数对为链合并。
但是这样复杂度为$O(n^2)$的。
考虑优化，两个数不互质，意味着他们之间有相同质因子，把每个数分解质因数，和他的质因子合并即可。
线筛处理出最小质因子后可以$O(logn)$求所有质因子。
时间复杂度$O(nlogn)$。
T2：
考虑状压，设数组$dp[i][j]$，表示经过$i$条路径，经过路径状态为$j$的情况存不存在。
时间复杂度$O(nm2^d)$，需要优化。
折半搜索，先DP前一半，再DP后一半，枚举中间点拼和起来即可。
时间复杂度$O(nm2^{d/2}+n2^d)$
T3：
正解是一个大模拟。
将点与点之间的位移看成线段，那么所有满足$x_i=x_{i-1}$或$x_{i-1}<x_i<x_{i+1}$或$x_{i-1}>x_i>x_{i+1}$的点都可以删掉。
用链表维护没有被删掉的点即可。
将每次的位移线段处理出来，压入堆中，将所有询问离线排序，从小到大枚举，每次将长度小于当前长度的线段扔掉，将上下两条线段合并，首位处要特判。
然而细节很多不是很好写。
时间复杂度$O(nlogn)$
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原文地址：https://www.cnblogs.com/hz-Rockstar/p/11619476.html
