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坐标转换

时间:2019-10-03 17:57:55      阅读:103      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:建议   换问题   之间   坐标轴   推荐   四边形   顺序   不同   差值   

2. 坐标转换:

比如这几个坐标系之间的相互转换,西安80转北京54、wgs84转西安80等

01不同椭球体间的转换

我们可以发现这样的转换都是不同椭球之间的转换。
西安80----1975国际椭球;
北京54----前苏联使用的克拉索夫斯基椭球;
wgs84----国际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值;
不同的坐标转换之间需要一套参数,不过这个参数也只能使转换尽可能地精确但不能达到完全准确,所以不同椭球之间的转换是不严密的。而且在地球上不同的位置这套参数里的各个参数值都不一样,没有一套完全不变的参数在地球上各个位置适用。
为了使转换尽可能得严密,通常我们会使用七参数模型。
七参数
  • 三个坐标平移量(△X,△Y,△Z),即两个空间坐标系的坐标原点之间坐标差值
  • 三个坐标轴的旋转角度(△α,△β,△γ),通过按顺序旋转三个坐标轴指定角度,可以使两个空间直角坐标系的XYZ轴重合在一起。
  • 尺度因子K,即两个空间坐标系内的同一段直线的长度比值,实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1。


不同椭球体坐标转换时,通常至少需要三个公共已知点(可以列出9个方程,进而可以解算7个参数),才能推算出这七个未知参数,计算出了七参数,就可以将一个坐标系下未知点的XYZ坐标值转换为另一个坐标系下的XYZ坐标值。


>>>>选点注意事项
  • 已知点最好要分布在整个转换地区的边缘,能控制整个区域,并避免短边控制长边。例如,如果用四个点做点校正的话,那么转换地区的区域最好在这四个点连成的四边形内部。
  • 一定要避免已知点的线形分布。例如,如果用三个已知点进行点校正,这三个点组成的三角形要尽量接近正三角形,一定要避免所有的已知点的分布接近一条直线,这样会严重的影响精度,特别是高程精度。
  • 建议至少用三个点进行点校正,检查一下水平残差和垂直残差的数值,看其是否满足精度要求,如果残差太大(超过2 cm),就是已知点的匹配有问题,要更换已知点。


如果转换区域范围不大,最远点间的距离小于30km(经验值),可以使用三参数转换,即(△X,△Y,△Z)平移,而将(△α,△β,△γ)旋转,尺度变化K视为0,也就是说三参数是七参数的一种特例。只要一个已知点就可以计算三参数。

除了这几个常用坐标系之间的相互转换外,有时候我们还会遇到这种加强版的转换

比如说在珠江有一个区域,需要完成WGS-84坐标到珠江坐标系(54椭球)的坐标转换,这时候也不用慌,我们看看整个流程▽
分解一下大体流程,WGS-84→北京54→珠江坐标系。WGS84到北京54的转换就是上面说的不同椭球之间的转换的应用,然后再来说说北京54→珠江坐标系,在我国各地又建有相应的地方坐标系统,有时我们需将54坐标转换为地方坐标。珠江坐标系是地方坐标系,同样使用54椭球体,所以现在的坐标转换属于相同椭球间的坐标转换问题了。

02相同椭球体间的转换

相同椭球之间的转换是严密的,通常使用四参数法就可以进行转换了。
四参数
  • 两个坐标平移量(△X,△Y),即两个平面坐标系的坐标原点之间的坐标差值;
  • 平面坐标轴的旋转角度A,通过旋转一个角度,可以使两个坐标系的X和Y轴重合在一起。
  • 尺度因子K,即两个坐标系内的同一段直线的长度比值,实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1.


相同椭球体坐标转换时,通常至少需要两个公共已知点,在两个不同坐标系中的四对XY坐标值,才能推算出这四个未知参数,计算出了四参数,就可以将一个坐标系下一个未知点的XYZ坐标值转换为另一个坐标系下的XYZ坐标值。
 
计算四参数也是用COORD就妥妥的了,如果仔细看上图整个流程,可以发现,在WGS84→北京54里面还有一个经纬度坐标到平面直角坐标的坐标转换过程,也就是地理坐标系→投影坐标系的过程。
03地理/投影坐标系间的转换

地理坐标系
  • 也称经纬度坐标
  • 2个重要部分,地球椭球体(spheroid)和大地基准面(datum)
投影坐标系
  • 属于平面坐标系,单位是米
  • 2个重要部分,大地基准面(datum)和投影类型(Projection Tape)
  • 目前我国规定1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万比例尺地形图,均采用高斯--克吕格投影。1:2.5万至1:50万比例尺地形图采用经差6度分带,1:1万和1:2.5万比例尺地形图采用经差3度分带。所以我们还要确定投影地区的中央经线。

坐标转换

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