标签:cout node 图片 处理 data- 连线 输出 define 输入输出
给出N个点,让你画一个最小的包含所有点的圆。
先给出点的个数N,2<=N<=100000,再给出坐标Xi,Yi.(-10000.0<=xi,yi<=10000.0)
输出圆的半径,及圆心的坐标,保留10位小数
5.00 5.00 5.0
随机数处理复杂度为O(n)
第一个点定为圆心;
第二个点和第一个点的连线的中点定位圆心,距离为直径;
第三个点要和前两个点进行三点定圆;
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3, "Ofast", "inline")
#include<bits/stdc++.h>//O(n)
#define ll long long
#define met(a, x) memset(a,x,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ull unsigned long long
using namespace std;
const double eps = 1e-12;
struct node {
double x, y;
} s[500005];
node o;//圆心坐标
double ri;//半径
double dis(node a, node b) {
return sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y));
}
void getr(node p1, node p2, node p3) {//三个点求三角形圆心坐标和半径
double a, b, c, d, e, f;
a = p2.y - p1.y;
b = p3.y - p1.y;
c = p2.x - p1.x;
d = p3.x - p1.x;
f = p3.x * p3.x + p3.y * p3.y - p1.x * p1.x - p1.y * p1.y;
e = p2.x * p2.x + p2.y * p2.y - p1.x * p1.x - p1.y * p1.y;
o.x = (a * f - b * e) / (2 * a * d - 2 * b * c);
o.y = (d * e - c * f) / (2 * a * d - 2 * b * c);
ri = dis(o, p1);
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> s[i].x >> s[i].y;
}
random_shuffle(s + 1, s + n + 1);
o = s[1];
ri = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (dis(s[i], o) > ri + eps) {
o = s[i];
ri = 0;//第一个点为圆心
for (int j = 1; j < i; j++) {
if (dis(o, s[j]) > ri + eps) {
o.x = (s[i].x + s[j].x) / 2;
o.y = (s[i].y + s[j].y) / 2;
ri = dis(o, s[j]);//第一个点和第二个点中点为圆心,距离为直径
for (int k = 1; k < j; k++) {
if (dis(o, s[k]) > ri + eps) {
getr(s[i], s[j], s[k]);//三点定圆
}
}
}
}
}
}
cout << fixed << setprecision(10) << ri << endl;
cout << fixed << setprecision(10) << o.x << ‘ ‘ << fixed << setprecision(10) << o.y << endl;
return 0;
}
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原文地址:https://www.cnblogs.com/nublity/p/11620792.html