标签：长度 线性 选择 个数 else def iostream end ++
Peter女朋友的生日快到了，他亲自设计了一组彩灯，想给女朋友一个惊喜。已知一组彩灯是由一排N个独立的灯泡构成的，并且有M个开关控制它们。从数学的角度看，这一排彩灯的任何一个彩灯只有亮与不亮两个状态，所以共有2N个样式。由于技术上的问题，Peter设计的每个开关控制的彩灯没有什么规律，当一个开关被按下的时候，它会把所有它控制的彩灯改变状态（即亮变成不亮，不亮变成亮）。假如告诉你他设计的每个开关所控制的彩灯范围，你能否帮他计算出这些彩灯有多少种样式可以展示给他的女朋友？
注： 开始时所有彩灯都是不亮的状态。
每组测试数据第一行为两个整数N和M，用空格隔开。紧接着是有M行，每行都是一个长度为N的字符串，表示一个开关控制彩灯的范围（N盏灯），如果第i个字母是大写字母’O’，则表示这个开关控制第i盏灯，如果第i个字母是大写字母’X’，则表示这个开关不控制此灯。
输出这些开关和彩灯可以变换出来的样式数目。由于这个值可能会很大，请求出它对于整数2008的余数。
2 3 OO XO OX
4
可见样例中第一个开关控制了所有的彩灯，而后两个开关分别控制了第一个和第二个彩灯，这样我们可以只用后两个开关控制彩灯，可以变换出来所有的22个状态。
30%的数据中，N和M不超过15。
另外有40%的数据中，N和M有一个为50
100%的数据中，N和M不超过50。
题目问的就是在所有01串中任选起来异或，一共能得到多少不同的结果
构造线性基，因为把原先数字选出来异或可以看作在线性基里选数字出来异或
而线性基里的数字满足只要选择不同则结果不同的性质，方便计算
如果线性基里有$x$个数字，则答案为$2^x$
注意取模
#include <string> #include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; string s; ll p[70] = {0}; int main(){ int n, m; cin >> n >> m; ll x; while(m--){ cin >> s; x = 0; for(int i = 0; i < n; i++){ x |= (ll)(s[i] == ‘O‘) << i; } for(int j = 60; ~j; j--){ if(x & 1LL << j){ if(p[j]){ x ^= p[j]; } else{ p[j] = x; break; } } } } int tot = 0; for(int j = 60; ~j; j--){ if(p[j]){ tot++; } } cout << (1LL << tot) % 2008 << endl; return 0; }
标签：长度 线性 选择 个数 else def iostream end ++
原文地址：https://www.cnblogs.com/ruoruoruo/p/11621997.html
