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【模板】矩阵快速幂

时间:2019-10-04 17:08:44      阅读:68      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:print   sum   class   bin   const   amp   矩阵乘法   eof   alt   

矩阵乘法

 

  • 两个矩阵相乘的前提是前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数
  • 单位矩阵

           -对于n∗m的矩阵,它的单位矩阵大小为m∗m对于m∗n的矩阵,它的单位矩阵大小为n∗n

           -单位矩阵的元素非0即1,从左上角到右下角的对角线上元素皆为1,其他皆为0

  • 代码:
      技术图片
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define For(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
using namespace std;
const int M=105,p=1e9+7;
ll n,k;
inline ll read(){
    ll f=1,sum=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch==-)f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return f*sum;
}
struct node{
    ll a[M][M];
    node(){
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
    inline void build(){For(i,1,n)a[i][i]=1;}
}mat,ans;
node operator *(const node &x,const node &y){//重载运算符
    node z;
    For(k,1,n){
        For(i,1,n){
            For(j,1,n){
                z.a[i][j]=(z.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j]%p)%p;
            }
        }
    }
    return z;
}
inline void matksm(){
    while(k){
        if(k&1) ans=ans*mat;
        mat=mat*mat;
        k>>=1;
    }
}
int main(){
    n=read(),k=read();
    For(i,1,n){
        For(j,1,n){
            mat.a[i][j]=read();
        }
    }
    ans.build();
    matksm();//与普通快速幂无异,只是不能写成*=
    For(i,1,n){
        For(j,1,n){
            printf("%d ",ans.a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
} 
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【模板】矩阵快速幂

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原文地址:https://www.cnblogs.com/jian-song/p/11622406.html

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