题意：求（x--y）区间转化为 c 进制 1 的个数为 k 的数的出现次数。
分析：发现其满足区间减法，所以可以求直接求0---x 的转化为 c 进制中 1 的个数为k的数的出现次数。
首先用一个数组f【i】【j】：表示前 i 位中有 j 位为 1 的个数。
可以通过方程 f【i】【j】 = f【i-1】【j】 + f【i-1】【j-1】来预处理出来。
对于要求的答案，我们可以借助树来求。
假如13 ，2进制，有3个1 ，转化为2进制 1101
可以借助于一个二进制的表示的树来求。
AC代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <string>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long LL;
const double esp = 1e-10;
const int N = 50;
int f[N][N]; //f[i][j] 前i个中选j个1的个数
void isit()
{
f[0][0] = 1;
for(int i=1;i<33;i++){
f[i][0] = f[i-1][0];
for(int j=1;j<=i;j++)
f[i][j] = f[i-1][j] + f[i-1][j-1];
}
}
int solve(int x,int k,int c)
{
vector<int> v;
while(x)
{
v.push_back(x%c);
x/=c;
}
int cnt = 0,ans = 0;
for(int i=v.size()-1;i>=0;i--)
{
if(v[i]==1) //为1，则依次求解
{
ans+=f[i][k-cnt];
cnt++;
if(cnt==k)
break;
}
else if(v[i]>1) //假如大于1的话，相当于所有的位有可以为1，所以直接求解跳出
{
ans += f[i+1][k-cnt];
break;
}
}
if(cnt==k)
ans++;
return ans;
}
int main()
{
isit();
int x,y,k,c;
while(~scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&k,&c))
{
printf("%d\n",solve(y,k,c)-solve(x-1,k,c));
}
return 0;
}
ural 1057 Amount of degrees 【数位dp】
原文地址：http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/40515677
