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河中跳房子游戏

时间:2019-10-05 14:30:38      阅读:99      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:一点   ora   选择   长度   ace   代码   printf   格式   奶牛   

问题描述

每年,奶牛们都举办一种特殊的跳房子游戏,在这个游戏中,大家小心翼翼地在河中的
岩石上跳。这个游戏在一条笔直的河中进行,以一块岩石表示开始,以另一块距离起点L
单位长度的岩石表示结束 (1 <= L <= 1,000,000,000)。在这两块岩石中间还有N
(0 <= N <= 50,000) 块岩石,每块的位置距离起点是 Di (0 < Di < L)个单位长度。

玩这个游戏的时候,每头牛从开始的那块岩石想办法要跳到表示结束的那块岩石上。中间
只能在从某块岩石跳跃到另一块岩石,反复的这样跳。当然,不够敏捷的牛永远跳不到终点,
最终只能落入河中。

农民 John 为他的牛感到自豪,每年都观看比赛。随着时间的推移,他对于那些胆小的
只能跳过很短距离的牛感到厌烦。为了那些牛,其他农民会把岩石的间距弄得很小。他
计划移除一些岩石,从而增加奶牛在跳跃时需要的最短距离。他不能移除开始和结束的两块
岩石。但是除此之外他可以移除 M (0 <= M <= N)块岩石。

FJ 希望知道他能够增加多少最短跳跃距离。求当他移除了M块岩石后,奶牛从开始跳到结束
的岩石,每次跳跃的最短距离至多可以增加到多少。

 

输入格式

行 1: 三个用空格分开的整数,分别是 L, N, 和 M

行 2..N+1: 每行一个整数,表示中间N块岩石的位置,没有两块岩石处于同一位置。

输出格式

行 1: 一个整数表示移除某M块岩石后,相邻岩石间距最小值的最大可能情况。

来一组小小的样例水得一匹 此处是四个贼贼的小字

样例输入

25 5 2 

14 
11 
21 
17 

样例输出

4

分析:

  分析题意:

  每年,奶牛们都举办一种特殊的跳房子游戏,在这个游戏中,大家小心翼翼地在河中的
岩石上跳。这个游戏在一条笔直的河中进行,以一块岩石表示开始,以另一块距离起点L
单位长度的岩石表示结束 (1 <= L <= 1,000,000,000)。在这两块岩石中间还有N
(0 <= N <= 50,000) 块岩石,每块的位置距离起点是 Di (0 < Di < L)个单位长度。

玩这个游戏的时候,每头牛从开始的那块岩石想办法要跳到表示结束的那块岩石上。中间
只能在从某块岩石跳跃到另一块岩石,反复的这样跳。当然,不够敏捷的牛永远跳不到终点,
最终只能落入河中。

  这一段话只是用来交代背景。及范围。

  农民 John 为他的牛感到自豪,每年都观看比赛。随着时间的推移,他对于那些胆小的
只能跳过很短距离的牛感到厌烦。为了那些牛,其他农民会把岩石的间距弄得很小。他
计划移除一些岩石,从而增加奶牛在跳跃时需要的最短距离。他不能移除开始和结束的两块
岩石。但是除此之外他可以移除 M (0 <= M <= N)块岩石。

FJ 希望知道他能够增加多少最短跳跃距离。求当他移除了M块岩石后,奶牛从开始跳到结束
的岩石,每次跳跃的最短距离至多可以增加到多少。

  进入正题了。通过每次跳跃的最短距离至多可以增加到多少。发现此题就是移除石头,让移除后让间距最小的两块石头之间的间距尽可能的大。

  通俗一点,就是一句话:求最小的最大。

  最小的最大,我们自然而然的想到了二分答案

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------无耻的分割线

  好的,我们来分析一下二分答案的过程:

  1.一个最小值L,可以把它设为没有移除石头之前的最小间距,也可以直接设为1。(本人很懒,所以选择后者)。

  2.一个最大值R,当然是从起点到终点的距离了(l(题目中的))。

  3.分类讨论:

    1.满足要求(移除m个石头可以使得最小值大于等于mid):继续讨论有没有更大的可能。

    2.不满足(移除m个石头不能使得最小值大于等于mid):只能往小的一方去讨论。

  二分代码如下:

  

int L = 1;
int R = l;
while(L <= R){
    int mid = (L + R) / 2;
    if(isOk(mid)){
        L = mid + 1;
    } 
    else{
        R = mid - 1;
    }
} 

 

  接下来我们来想想判断函数咋搞。

  上代码吧,我们来看注释学习。

bool isOk(int mid){
    //last记录上一块停留的岩石距起点的距离 
    int Last = 0, cnt = 0;//cnt记录移走的石头数量
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(d[i] - Last < mid){//需要移除了 
            cnt++;//移除 
            if(cnt > m){//已经不符合要求了(移除的石头数比m大) 
                return false;//返回false 
            }
        }
        else{
            Last = d[i];//不需要移除,last更新成为此时的这块岩石距起点的距离 
        }
    }
    return true;//如果不行已经在for中return了,所以符合 
}

 

  好了,上整篇代码吧(无注释,随意粘)

  

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int d[50000 + 5] = { };
int l, n, m;

bool isOk(int mid){
    int Last = 0, cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(d[i] - Last < mid){
            cnt++;
            if(cnt > m){
                return false;
            }
        }
        else{
            Last = d[i];
        }
    }
    return true;
}

int main(){
    scanf("%d %d %d", &l, &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &d[i]);
    }
    sort(d + 1, d + 1 + n);
    int L = 1;
    int R = l;
    while(L <= R){
        int mid = (L + R) / 2;
        if(isOk(mid)){
            L = mid + 1;
        } 
        else{
            R = mid - 1;
        }
    } 
    printf("%d", L - 1);
    
    return 0;
} 

  谢谢大家观看,还是那一句:不喜勿喷qwq

 

 

  

  

 

河中跳房子游戏

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原文地址:https://www.cnblogs.com/ctime/p/11624450.html

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