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桟的使用之算术表达式求值

时间:2014-10-28 00:42:04      阅读:279      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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1.  背景知识

对于算术表达式(1+((2+3)*(4+5))),如何使用程序进行计算能够很好表示运算符的优先级,从而获得正确的结果呢?简化处理,我们将算术表达式当做一个字符串,包含运算数,左括号,运算符和右括号,这里只处理带有加减乘除以及求平方根的运算。E.W.Dijkstra发明了一种简单的算法,使用两个栈,一个用于保存运算符,一个用于保存运算数,具体算法操作如下:

表达式由括号,运算符和操作数组成,依据以下4中情况从左到右将这些实体送入桟中

  • 将操作数送入操作数桟;
  • 将运算符送入运算符桟;
  • 遇到左括号忽略;
  • 遇到右括号时,弹出一个运算符,弹出所需数量的操作数,并将运算符和操作数的结果送到操作数桟中;

2.  模拟表达式计算过程

使用两个桟来模拟表达式计算,如下图所示:

bubuko.com,布布扣

3.  代码实现

开发环境:eclipse+jdk(1.7.0_45)

 

import java.util.Scanner;

class Stack<Item> {
	private Node first; // 栈顶元素
	private int N; // 元素数量
	private class Node {
		Item item;
		Node next;
	}
	
	public boolean isEmpty() {
		return first == null;
	}
	
	public int size() {
		return N;
	}
	
	public void push(Item item) {
		Node oldfirst = first;
		first = new Node();
		first.item = item;
		first.next = oldfirst;
		N++;
	}
	
	public Item pop() {
		Item item = first.item;
		first = first.next;
		N--;
		return item;
	}
}

public class Evaluate {
	@SuppressWarnings("resource")
	public static void main(String[] args) {
		Stack<String> ops = new Stack<String>();
		Stack<Double> vals = new Stack<Double>();
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		
		while(scanner.hasNext()) {
			String s = scanner.next();
			if (s.equals("("))
			{
				
			} else if (s.equals("+")) {
				ops.push(s);
			} else if (s.equals("-")) {
				ops.push(s);
			} else if (s.equals("*")) {
				ops.push(s);
			} else if (s.equals("/")) {
				ops.push(s);
			} else if (s.equals("sqrt")) {
				ops.push(s);
			} else if (s.equals(")")) {
				String op = ops.pop();
				Double v = vals.pop();
				if (op.equals("+")) {
					v = vals.pop() + v;
				} else if (op.equals("-")) {
					v = vals.pop() - v;
				} else if (op.equals("*")) {
					v = vals.pop() * v;
				} else if (op.equals("/")) {
					v = vals.pop() / v;
				} else if (op.equals("sqrt")) {
					v = Math.sqrt(v);
				}
				vals.push(v);
			} else {
				vals.push(Double.parseDouble(s));
			}
		}
		System.out.println(vals.pop());
	}
}

这段代码为了简单起见要求输入表达式没有省略任何括号,数字和字符均以空白字符间隔:

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桟的使用之算术表达式求值

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原文地址:http://www.cnblogs.com/elvalad/p/4055582.html

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