标签：最大 cto name span res vector 根据 href 填充
比赛链接：Codeforces Round #589 (Div. 2)
官方题解：Codeforces Round #589 (Div. 2) Editorial
给定两个整数 \(l\) 和 \(r\)，求一个 \(x\) 满足 \(l \le x \le r\) 且 \(x\) 的每一位都不同。
直接暴力。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool judge(int x) {
int m[100] = {0};
while(x) {
if(m[x % 10]) {
return false;
}
m[x % 10]++;
x /= 10;
}
return true;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int l, r;
while(cin >> l >> r) {
int f = 0;
for(int i = l; i <= r; ++i) {
if(judge(i)) {
f = 1;
cout << i << endl;
break;
}
}
if(f == 0) cout << -1 << endl;
}
return 0;
}给定一个 \(h \times w\) 的矩形，以及 \(h\) 个 \(r\) 和 \(w\) 个 \(c\)。
\(r_i\) 表示第 \(i\) 行左边界从左往右连续的黑色格子的是 \(r_i\) 个。
\(c_i\) 表示第 \(i\) 列上边界从上往下连续的黑色格子的是 \(c_i\) 个。
给出 \(h, w, r[], c[]\)，求可以构造出多少种矩形满足条件。
模拟
对每行每列模拟，填充黑色格子和白色格子（黑色格子旁边一个格子一定是白色），如果行列有冲突就输出零，否则找出所有的没填充的格子的个数 \(cnt\)，答案为 \(2 ^ {cnt} \mod 10^9 + 7\)。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9 + 7;
const ll maxn = 1e3 + 10;
ll c[maxn], r[maxn];
ll g[maxn][maxn];
ll qmod(ll a, ll b, ll m) {
a %= m;
ll res = 1;
while (b > 0) {
if (b & 1) res = res * a % m;
a = a * a % m;
b >>= 1;
}
return res;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
ll h, w;
cin >> h >> w;
for(ll i = 1; i <= h; ++i) {
cin >> r[i];
for(ll j = 1; j <= r[i]; ++j) {
g[i][j] = 1;
}
g[i][r[i] + 1] = 2;
}
ll f = 1;
for(ll i = 1; i <= w; ++i) {
cin >> c[i];
for(ll j = 1; j <= c[i]; ++j) {
if(g[j][i] == 2) {
f = 0;
}
g[j][i] = 1;
}
if(g[c[i] + 1][i] == 1) {
f = 0;
}
g[c[i] + 1][i] = 2;
}
if(f == 0) {
cout << 0 << endl;
} else {
ll ans = 0;
for(ll i = 1; i <= h; ++i) {
for(ll j = 1; j <= w; ++j) {
if(!g[i][j]) {
++ans;
}
}
}
cout << qmod(2, ans, mod) << endl;
}
return 0;
}\(g(x, p)\) 定义为最大的 \(p ^ k\) 满足 \(p^k\) 整除 \(x\)。
\(f(x, y)\) 定义为所有 \(g(y, p)\) 的乘积，其中 \(p\) 是 \(x\) 的质因数。
给定 \(x\) 和 \(n\)，求 \(\prod_{i=1}^n f(x,i) \mod \ (10^9 + 7)\)。
理解了 \(g(x, p)\) 的含义就容易做了。
\(g(x, p)\) 其实为 \(x\) 分解质因数后 \(p\) 出现的次数。
先求出 \(x\) 的所有质因数。然后对于每个质因数，求出 \(1\) 到 \(n\) 中这个质因数出现的次数。也就是求 \(n!\) 的这个质因数的个数。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9 + 7;
vector<ll> divide(ll x) {
vector<ll> ans;
for(int i = 2; i <= x / i; ++i) {
if (x % i == 0) {
ans.push_back(i);
while (x % i == 0) x /= i;
}
}
if (x > 1) ans.push_back(x);
return ans;
}
ll qmod(ll a, ll b, ll m) {
if(!b) return 1 % m;
ll ans = 1;
while(b) {
if(b & 1) ans = (ans * a) % m;
a = (a * a) % m;
b >>= 1;
}
return ans;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
ll x, n;
cin >> x >> n;
vector<ll> p = divide(x);
ll ans = 1;
for(int i = 0; i < p.size(); ++i) {
ll tmp = n;
while(tmp >= p[i]) {
ans = ans * qmod(p[i], tmp / p[i], mod) % mod;
tmp /= p[i];
}
}
cout << ans % mod << endl;
return 0;
}给定一个无向无环图。问能否将点集分成 \(3\) 个，使得每一个点集内的任意两点没有边，每一个点集内的点与其他所有点集内的所有点都有一条边。
哈希
特殊的三分图。
考虑到一个集合内的所有点都与其他两个集合内的所有点有边，也就是一个集合内的每个点的所有边连出去的点都是相同的，根据这个哈希，如果哈希值有 \(3\) 个，就按哈希值分类即可。
我的做法是把所有的点赋一个互不相同的正整数值。每个点的哈希值 \(h[i]\) 为它的所有边的另外一个点的值的和。
注意判断一下哈希值为 \(0\) 的情况。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 3e5 + 10;
map <ll, vector<ll>> mp;
ll e[maxn], ans[maxn], h[maxn];
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
mt19937 rnd(time(0));
ll n, m;
cin >> n >> m;
unordered_map<ll, int> ump;
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
h[i] = rnd();
while(ump[h[i]] || h[i] == 0) {
h[i] = rnd();
}
ump[h[i]]++;
}
for(int i = 0; i < m; ++i) {
ll a, b;
cin >> a >> b;
e[a] += h[b];
e[b] += h[a];
}
int f = 1;
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
if(e[i]) {
mp[e[i]].push_back(i);
} else {
f = 0;
}
}
if(mp.size() != 3 || f == 0) {
cout << -1 << endl;
} else {
ll x = 0;
for(auto it = mp.begin(); it != mp.end(); ++it) {
++x;
for(int i = 0; i < (it->second).size(); ++i) {
ans[(it->second)[i]] = x;
}
}
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
cout << ans[i] << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}Codeforces Round #589 (Div. 2)
标签：最大 cto name span res vector 根据 href 填充
原文地址：https://www.cnblogs.com/wulitaotao/p/11644898.html
