标签：pts 关注 路径 关心 树形结构 $$ lis 函数 疑惑
T1：导弹袭击
首先我们发现只有诸如$a_{i}>a{j}$ && $b_{i}<b_{j}$的导弹有用
则我们可以把导弹按照$a$升序排序后离散化使得对于任意$i<j$，有$b_{i}<b_{j}$
一个很显然的性质就是我们不需要关注$A,B$的具体值，而只关注$\frac{A}{B}$的值
将题目中的柿子列出来
$$ \frac{A}{a_{i}}+\frac{B}{b_{i}} \leq \frac{A}{a_{j}}+\frac{B}{b_{j}} $$
化简一下
$$ \frac{B}{A} \leq \frac{a_{i}b_{j}b{j}(a_{i}-a{j})}{a_{i}b_{i}a_{j}(b_{j}-b_{i})} $$
用这个东西可以拿到$60~80pts$
好上面一切与正解无关
我们的目的其实是最小化$z=\frac{A}{a_{i}}+\frac{B}{b_{i}}$
令$x=\frac{1}{a} \ y=\frac{1}{b}$
则有$z=Ax+By$
由于我们只关心$A,B$相对大小，所以我们令$B=1$
得到$z=Ax+y$
然后我们可以把每个导弹视为一次函数，目的是求每个函数是否有一段小于等于其他任何一段
凸包维护就好了
T2：炼金术士的疑惑
考读入,剩下是裸的高斯消元
T3：老司机的狂欢
根据题意显然人数随时间递减
我们二分时间，可以得到最终的答案时间
如果$check(ans)>k$输出$-1$
否则我们发现，$LIS$的转移呈树形结构
我们的目的是求可以转移到当前点的点中，到根字典序最小的点
我们又发现对于两个点他们$LCA$及以上字典序不需考虑
现在我们要考虑怎么得到两个点到他们$LCA$路径上的的最小值
倍增$LCA$，动态加入顺便维护最大值就好了
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原文地址：https://www.cnblogs.com/mikufun-hzoi-cpp/p/11684617.html
