[POI2011]MET-Meteors

标签：line   多少   stream   queue   sum   www   oal   ons   树状数组   

洛咕

双倍经验

题意:给定一个包含\(m(m<=3e5)\)个节点的环，\(n(n<=3e5)\)个国家,每个节点有一个所属国家，\(k(k<=3e5)\)次操作，每次对\([l,r]\)区间上的每个点的点权加上一个值，求每个国家最早多少次操作之后所有点的点权和能达到一个目标值\(goal[i]\).

分析:根据求什么二分什么的原则,对\(n\)个国家整体二分一个值\(mid\),然后判断前\(mid\)个操作之后能否使一些国家达到目标值.然后每个操作是一个区间增加,可以用树状数组维护,注意一下环的问题,刚开始想的是倍长数组,其实也可以直接维护这个环上的区间增加.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,o=1;char ch=getchar();
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')o=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*o;
}
const int N=3e5+5;
const int inf=1e9;
int n,m,k,L[N],R[N],V[N],ans[N];ll c[N];
struct query{int goal,id;}q[N],ql[N],qr[N];
vector<int>bel[N];
inline int lowbit(int x){return x&-x;}
inline void add(int x,int v){for(;x<=m;x+=lowbit(x))c[x]+=v;}
inline ll ask(int x){ll cnt=0;for(;x;x-=lowbit(x))cnt+=c[x];return cnt;}
inline void update(int i,int opt){
    if(R[i]>=L[i])add(L[i],opt*V[i]),add(R[i]+1,-opt*V[i]);
    else add(L[i],opt*V[i]),add(R[i]+1,-opt*V[i]),add(1,opt*V[i]);
//如果r<l,说明从节点m加到了节点1,在之前的基础上,再给节点1也加上val
}
inline void solve(int l,int r,int st,int ed){
    if(st>ed)return;
    if(l==r){
        for(int i=st;i<=ed;++i)ans[q[i].id]=l;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1,lt=0,rt=0;
    for(int i=l;i<=mid;++i)update(i,1);
    for(int i=st;i<=ed;++i){
        ll sum=0;
        for(int j=0;j<bel[q[i].id].size();++j){
            sum+=ask(bel[q[i].id][j]);
            if(sum>=q[i].goal)break;//没加这个break,有一个点会爆long long,有一个点会超时
        }
        if(sum>=q[i].goal)ql[++lt]=q[i];
        else q[i].goal-=sum,qr[++rt]=q[i];
    }
    for(int i=mid;i>=l;--i)update(i,-1);
    for(int i=1;i<=lt;++i)q[st+i-1]=ql[i];
    for(int i=1;i<=rt;++i)q[lt+st+i-1]=qr[i];
    solve(l,mid,st,st+lt-1);solve(mid+1,r,st+lt,ed);
}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)bel[read()].push_back(i);
    for(int i=1;i<=n;++i)q[i].goal=read(),q[i].id=i;
    k=read();
    for(int i=1;i<=k;++i)L[i]=read(),R[i]=read(),V[i]=read();
    L[++k]=1;R[k]=m;V[k]=inf;//设置一个右边界,保证最后每个国家都能达到目标值
    solve(1,k,1,n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(ans[i]==k)puts("NIE");
        else printf("%d\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}

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