次小生成树模板

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<string.h>
 4 #include<math.h>
 5 using namespace std;
 6  
 7 #define INF 0x3f3f3f3f
 8 int v,e;
 9 int s[1005][1005],use1[1005][1005],maxn[1005][1005];
10 int sum;
11  
12 int prim()///求最小生成树的过程
13 {
14     int vis[1005],low[1005],pre[1005];
15     int bj,min1;
16     sum=0;
17     memset(vis,0,sizeof(vis));///将该初始化的数组初始化
18     memset(use1,0,sizeof(use1));
19     memset(maxn,0,sizeof(maxn));
20     vis[1]=1;/**次数组是标记数组，因为城市的编号是从1到n的，所以我门任意从一个点开始遍历，
21     一般方便，我门都会选择最小的编号，即为1的城市编号，该数组将用过得点都标记起来**/
22     bj=1;///这个变量是用来记录与当前节点距离最近的下一个城市得出编号
23     for(int i=2;i<=v;i++)///我门选择从1开始，于是将将剩下的编号与1的距离都存在low数组里
24     {
25         low[i]=s[bj][i];
26         pre[i]=1;///该数组是那个点到i点的，说白了与i相连的上一个节点
27     }
28     pre[1]=0;///将1的前驱节点设为0，因为他没有前驱节点
29     for(int i=1;i<v;i++)///找剩下的v-1个点，也可以说找v-1条边
30     {
31         min1=INF;///这里别忘了，每一轮都要刷
32         for(int j=1;j<=v;j++)///遍历v个点
33         {
34             if(!vis[j]&&min1>low[j])///如果该点没有被使用过并且路径能被更新
35             {
36                 bj=j;///记录编号
37                 min1=low[j];///更新值
38             }
39         }
40         sum+=min1; ///将找到的最小生成树的边加到最小生成树的总值里
41         vis[bj]=1; ///将找到的点标记
42         use1[bj][pre[bj]]=use1[pre[bj]][bj]=1;/**将构成最小生成树的边都标记一下，
43     待次小生成树找边的时候就不能找这些被标记的边**/
44         for(int j=1;j<=v;j++)///更新
45         {
46             if(vis[j])/**如果该点被标记过，也就是走过了，我们就要更新点bj与点j的maxn数组值，
47                 这里肯定会有宝宝们疑问为什么只更新走过的点呢，其实很简单，对于没有走过的点，
48                 就最小生成树中来说，你给他添加一条边，它也构不成回路，所以不用着急更新，这个数组
49                 的作用就是在找次小生成书的时候要减去环中的最大边用的**/
50                 maxn[j][bj]=maxn[bj][j]=max(maxn[j][pre[bj]],low[bj]);
51             if(!vis[j]&&low[j]>s[bj][j])/**这是用来更新low数组的，因为没有走过的点和走过的点任意一点相连
52             就可以实现连通，当然我们会找最小的距离喽，但是更新的时候别忘了，将前驱节点也要一并更新了**/
53             {
54                 low[j]=s[bj][j];
55                 pre[j]=bj;
56             }
57         }
58     }
59     return sum;
60 }
61  
62 int sprim()///求次小生成树
63 {
64     int ans=INF;///记录次小生成树的总值
65     for(int i=1;i<=v;i++)///遍历所有的边
66     {
67         for(int j=i+1;j<=v;j++)
68         {
69             if(!use1[i][j]&&s[i][j]!=INF)///如果该边不是构成最小生成树的边而且可以走的通
70             {
71                 ans=min(sum+s[i][j]-maxn[i][j],ans);///更新次小生成树，加上该边减去环中最大的边
72             }
73         }
74     }
75     return ans;
76 }
77  
78 int main()
79 {
80     int t,a,b,c;
81     scanf("%d",&t);
82     while(t--){
83         memset(s,INF,sizeof(s));///别忘记将该数组先刷大
84         scanf("%d %d",&v,&e);
85         for(int i=1;i<=e;i++){
86             scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
87             s[a][b]=s[b][a]=min(s[a][b],c);///双向连接，防止有重复输入路径的情况
88         }
89         if(prim()==sprim())///判断次小生成树和最小生成树的结果是否一样
90             printf("Yes\n");
91         else
92             printf("No\n");
93     }
94     return 0;
95 }