标签：return 价值 name std code 表示 代码 time die
题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-4276
题意：给出一棵树，起点为1，时间为V，终点为n，每个点有一个价值a[u]，每条边有一个时间花费w，求在时间V内到达终点n可以获得的最大价值。
思路：
考虑边有两种情况，一种是属于1->n路径上的（只用走一次），一种是不属于该路径上的（需要走两次），为了统一，不妨把V减去1-n路径上的权值和，然后把1->n路径上边的权值置为0。
此时就转换为求在起点1，在时间V内回到起点的最大价值。用dp[u][j]表示在点u有时间j，最后回到点u的最大价值，dp[u][j]初始化为a[u]（0<=j<=V），转移方程为：
dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-tmp-k]+dp[v][k]。
其中v为u的子结点，tmp=2×w(u,v)。
AC代码：
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int n,V,a[105],e[105][105],dp1[105],dp2[105][505]; void dfs1(int u,int fa){ dp1[u]=-1; if(u==n) dp1[u]=0; for(int i=1;i<=n;++i) if(e[u][i]!=-1){ if(i==fa) continue; dfs1(i,u); if(dp1[i]!=-1){ dp1[u]=dp1[i]+e[u][i]; e[u][i]=e[i][u]=0; } } } void dfs2(int u,int fa){ for(int j=0;j<=V;++j) dp2[u][j]=a[u]; for(int i=1;i<=n;++i) if(e[u][i]!=-1){ if(i==fa) continue; dfs2(i,u); int tmp=2*e[u][i]; for(int j=V;j>=tmp;--j) for(int k=0;k<=j-tmp;++k) dp2[u][j]=max(dp2[u][j],dp2[u][j-tmp-k]+dp2[i][k]); } } int main(){ while(~scanf("%d%d",&n,&V)){ for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=n;++j) e[i][j]=-1; for(int i=1;i<n;++i){ int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); e[u][v]=e[v][u]=w; } for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]); dfs1(1,0); if(V<dp1[1]){ printf("Human beings die in pursuit of wealth, and birds die in pursuit of food!\n"); continue; } V-=dp1[1]; dfs2(1,0); printf("%d\n",dp2[1][V]); } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/FrankChen831X/p/11706809.html
