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csp-s模拟80(b)

时间:2019-10-21 10:03:53      阅读:60      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:转移   问题   pts   mes   状态   添加   同余   相同   维护   

头一次中午考试,上来一看三个题目以为是三个板子,但一看数据范围就不对劲。

T1:

  考场上的想法是:找出循环节,对于数组一头一尾的不在循环节中的,维护出以某数结尾/开头的上升序列,对于中间的循环部分只取一个相同的值。

  能过大样例,但事实上是WA的,没考虑循环部分的上升情况。这种情况出现的分割点是循环节数==循环节的$lis$长度,所以把$len \times len$的长度的循环节归入头/尾处理。

  正解也可以矩阵乘法,在循环节上做$dp$。

T2:

  一直想着把物品二进制倍增,变成$N \times 64$或$N \times C$个物品,然后只想道跑$M$次最大流了,想着过不去也没想打。

  这题$dp$思路很好。对于问题:判断能否用$N$个自然数(其中对于大于$L$的有限制)组成$W$。我们可以考虑在一个同余的条件下解决,即:对于没一个能组成的$W_0$,在加上规定的一个数$V_0$,就能组成一个新数。我们规定这个数就是最小的物品$V$,那么判断能否组成$W$,只需要判断$W \% V_0$能否被组成。于是设计状态:$f[i][j][k]$表示考虑到前$i$个数,大于$L$的数选了$j$个,有$S \% V_0==k$的最小$S$。最终如果存在这个最小的$S$比要求$W$小,就能组成$W$。

  关于转移:如果当前$V[i]>=L$,$f[i][j][k]=\min(f[i-1][j][k],f[i-1][j-1][k-V[i]]+V[i])$,可以直接$\Theta(1)$转移,总共$\Theta(N*C*W)$;否则,$f[i][j][k]=\min(f[i-1][j][k],f[i-1][j][k-V[i]]+V[i])$,发现在同一层$j$,转移成环,对于这种取$min/max$的转移,可以考虑建图跑最短/长路解决,总$\Theta(N*C*W*log W)$。

T3:

  本打算那了$60pts$部分分,但因特判错误少了20分。

  考虑每一个黑点$x$加入带来的贡献。首先它的子树内的答案可以由$w[x]$更新。对于每个$x$的祖先,$x$所在的子树的其他兄弟都可以被相应祖先$w$更新,并且没颗子树只在第一次添加黑点的时候对兄弟产生贡献。$dfn$序列,线段树维护最大值。

csp-s模拟80(b)

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原文地址:https://www.cnblogs.com/Duan-Yue/p/11710148.html

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