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盲猜dp系列。。。
题意：给定序列，选了i就不能选与i相邻的两个，求最大值，带修改
蒟蒻在考场上10min打完以为只有两种情况的错解。。。居然能骗一点分。。。
先讲下当时的思路吧。
f【i】【0/1】表示第i台选不选的挤奶最大值，两个转移，水得不行。
考完之后在大佬的点播下才明白，这是一个类似独立集的东西。
但是这个数据范围绝对不是让我们跑最大独立集的，毕竟还要修改233。。。
solution：
求和....单点修改...最大值....貌似能想到些什么.....
可爱的线段树。。（一点都不可爱）
毕竟序列长不变，只要单点修改就行了。
建一棵线段树，里面存f1，f2，f3，f4，l，r；
// f1 表示两端都选 // f2 表示左选右不选 // f3 表示左不选右选 // f4 表示左右都不选
然后转移就比较长，其它也没有什么（应该能看明白就懒得写注释了）
void update(ll k)
{
t[k].f1=max(t[lch(k)].f1+t[rch(k)].f3,t[lch(k)].f2+max(t[rch(k)].f1,t[rch(k)].f3));
t[k].f2=max(t[lch(k)].f1+t[rch(k)].f4,t[lch(k)].f2+max(t[rch(k)].f2,t[rch(k)].f4));
t[k].f3=max(t[lch(k)].f3+t[rch(k)].f3,t[lch(k)].f4+max(t[rch(k)].f1,t[rch(k)].f3));
t[k].f4=max(t[lch(k)].f3+t[rch(k)].f4,t[lch(k)].f4+max(t[rch(k)].f2,t[rch(k)].f4));
}
然后就是线段树的事了
代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define lch(x) x<<1
#define rch(x) x<<1|1
#define ll long long
using namespace std;
const ll maxn=1e6+10;
ll a[maxn];
ll n,d;
ll ans;
struct tree
{
ll f1,f2,f3,f4;
ll l,r;
}t[maxn];
ll p,v;
void update(ll k)
{
t[k].f1=max(t[lch(k)].f1+t[rch(k)].f3,t[lch(k)].f2+max(t[rch(k)].f1,t[rch(k)].f3));
t[k].f2=max(t[lch(k)].f1+t[rch(k)].f4,t[lch(k)].f2+max(t[rch(k)].f2,t[rch(k)].f4));
t[k].f3=max(t[lch(k)].f3+t[rch(k)].f3,t[lch(k)].f4+max(t[rch(k)].f1,t[rch(k)].f3));
t[k].f4=max(t[lch(k)].f3+t[rch(k)].f4,t[lch(k)].f4+max(t[rch(k)].f2,t[rch(k)].f4));
}
void build(ll l,ll r,ll p)
{
t[p].l=l;
t[p].r=r;
if(l==r)
{
t[p].f1=a[l];
return;
}
ll mid=l+r>>1;
build(l,mid,p<<1);
build(mid+1,r,p<<1|1);
update(p);
}
void change(ll k)
{
if(t[k].l==t[k].r)
{
t[k].f1=v;
return;
}
ll mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
if(p<=mid)change(k<<1);
else change(k<<1|1);
update(k);
}
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&d);
for(ll i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
}
build(1,n,1);
for(ll i=1;i<=d;i++)
{
scanf("%lld%lld",&p,&v);
change(1);
ans+=max(max(t[1].f1,t[1].f2),max(t[1].f3,t[1].f4));
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}
（完）
P3097 [USACO13DEC]最优挤奶（线段树优化dp）
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原文地址：https://www.cnblogs.com/ajmddzp/p/11717419.html
