标签：sort its col else bre 取值 导致 更新 +=
如果直接做最小生成树，会出现以下不合法情况：
1.白边选多了。说明白边的权值太小了，我们可以通过加大白边的权值来似的选少一点白边。
2.白边选少了。与上面同理。
我们不知道白边的取值在多少合适，但明显具有单调性（白边权值越大，选的条数一定会减少），所以可以用二分来确定白边的取值。
二分一个取值，将所有白色边权减去mid，做一遍最小生成树，如果能选到>=need条边，就把mid增大。
细节：
1. =need也要把mid增大。
2. 不能只在白边恰好选到need的时候更新答案，这时候很多答案会更新不到
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 100005 #define ri register int int read() { int x=0,fl=1; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) { if(ch==‘-‘) fl=-1; ch=getchar(); } while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar(); return x*fl; } int fa[N],ans=1e8+1,n,m,need; struct node { int a,b,w,col; }tmp[N],e[N]; bool cmp(const node &a,const node &b) { if(a.w==b.w) return a.col<b.col;//在权值相同的情况下记得优先按白边排序 return a.w<b.w; } int find(int x) { if(x==fa[x]) return fa[x]; return fa[x]=find(fa[x]); } int tot=0; bool check(int x) { int cnt=0,tot_w=0; tot=0; for(ri i=1;i<=m;++i) tmp[i]=e[i],tmp[i].w+=x*(tmp[i].col==0); sort(tmp+1,tmp+1+m,cmp); for(ri i=0;i<=n;++i) fa[i]=i; for(ri i=1;i<=m;++i){ int f1=find(tmp[i].a),f2=find(tmp[i].b); if(f1==f2) continue; cnt++; tot_w+=(tmp[i].col==0); tot+=tmp[i].w; fa[f1]=f2; if(cnt==n-1) break; } //if(tot_w==need) ans=min(ans,tot-need*x);//不能这样写!!! //有可能白边选多了 也可以更新答案 因为这时有些白边的权值是==黑边权值的 而我们优先按照白边排了序 多选了白边 //导致看起来无解 但其实是有解的 只需要把相同权值的白边替换成黑边即可 return tot_w>=need;//=也要return true 因为这样可以使ans尽量小 } int main() { //freopen("e.in","r",stdin); //freopen("e.out","w",stdout); n=read(); m=read(); need=read(); for(ri i=1;i<=m;++i) e[i].a=read(),e[i].b=read(),e[i].w=read(),e[i].col=read(); int l=-101,r=101; while(l<=r){ int mid=(l+r)/2;//负值 //printf("mid:%d\n",mid); if(check(mid)) l=mid+1,ans=tot-need*mid;// else r=mid-1; } printf("%d\n",ans); } /* 3 3 1 1 2 100 1 1 3 20 0 2 3 25 0 2 2 1 0 1 1 1 0 1 2 0 */
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原文地址：https://www.cnblogs.com/mowanying/p/11657052.html
