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机房测试11:最小生成树(最小生成树+二分)

时间:2019-10-22 18:17:48      阅读:60      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:sort   its   col   else   bre   取值   导致   更新   +=   

题目:

技术图片

 

技术图片

 

 分析:

如果直接做最小生成树,会出现以下不合法情况:

1.白边选多了。说明白边的权值太小了,我们可以通过加大白边的权值来似的选少一点白边。

2.白边选少了。与上面同理。

我们不知道白边的取值在多少合适,但明显具有单调性(白边权值越大,选的条数一定会减少),所以可以用二分来确定白边的取值。

二分一个取值,将所有白色边权减去mid,做一遍最小生成树,如果能选到>=need条边,就把mid增大。

细节:

1. =need也要把mid增大。

2. 不能只在白边恰好选到need的时候更新答案,这时候很多答案会更新不到

 

技术图片
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100005
#define ri register int
int read()
{
    int x=0,fl=1; char ch=getchar();
    while(ch<0||ch>9) { if(ch==-) fl=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>=0&&ch<=9) x=x*10+ch-0,ch=getchar();
    return x*fl;
}
int fa[N],ans=1e8+1,n,m,need;
struct node { int a,b,w,col; }tmp[N],e[N];

bool cmp(const node &a,const node &b)
{
    if(a.w==b.w) return a.col<b.col;//在权值相同的情况下记得优先按白边排序 
    return a.w<b.w;
}
int find(int x)
{
    if(x==fa[x]) return fa[x];
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
int tot=0;
bool check(int x)
{
    int cnt=0,tot_w=0;
    tot=0;
    for(ri i=1;i<=m;++i) tmp[i]=e[i],tmp[i].w+=x*(tmp[i].col==0);
    sort(tmp+1,tmp+1+m,cmp);
    for(ri i=0;i<=n;++i) fa[i]=i;
    for(ri i=1;i<=m;++i){
        int f1=find(tmp[i].a),f2=find(tmp[i].b);
        if(f1==f2) continue;
        cnt++;
        tot_w+=(tmp[i].col==0); tot+=tmp[i].w;
        fa[f1]=f2; 
        if(cnt==n-1) break;
    }
    //if(tot_w==need) ans=min(ans,tot-need*x);//不能这样写!!!
    //有可能白边选多了 也可以更新答案 因为这时有些白边的权值是==黑边权值的 而我们优先按照白边排了序 多选了白边
    //导致看起来无解 但其实是有解的 只需要把相同权值的白边替换成黑边即可 
    return tot_w>=need;//=也要return true 因为这样可以使ans尽量小 
}
int main()
{
    //freopen("e.in","r",stdin);
    //freopen("e.out","w",stdout);
    n=read(); m=read(); need=read();
    for(ri i=1;i<=m;++i) e[i].a=read(),e[i].b=read(),e[i].w=read(),e[i].col=read();
    int l=-101,r=101;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)/2;//负值 
        //printf("mid:%d\n",mid);
        if(check(mid)) l=mid+1,ans=tot-need*mid;//
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
}
/*
3 3 1
1 2 100 1
1 3 20 0
2 3 25 0

2 2 1
0 1 1 1
0 1 2 0
*/
View Code

 

机房测试11:最小生成树(最小生成树+二分)

标签:sort   its   col   else   bre   取值   导致   更新   +=   

原文地址:https://www.cnblogs.com/mowanying/p/11657052.html

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