标签：描述 标准 补充 data- ring clu algorithm 这一 最大堆
如题，一开始有N个小根堆，每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作：
操作1： 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并（若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内，则无视此操作）
操作2： 2 x 输出第x个数所在的堆最小数，并将其删除（若第x个数已经被删除，则输出-1并无视删除操作）
第一行包含两个正整数N、M，分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。
第二行包含N个正整数，其中第i个正整数表示第i个小根堆初始时包含且仅包含的数。
接下来M行每行2个或3个正整数，表示一条操作，格式如下：
操作1 ： 1 x y
操作2 ： 2 x
输出包含若干行整数，分别依次对应每一个操作2所得的结果。
本题为左偏树模板题； 我左偏树的第一题。
左偏树有合并，删除的操作。具体左偏树能做什么题，目前只知道有关合并的题，是可以用左偏树来做的，其他的以后再来补充。
在用左偏树的时候。
具体有三个框架
1.getf 即寻找祖先；
2.Merge 合并操作，如果是最小堆，则要满足x<y,最大堆反过来（这是我刚做这些题的时候的见解，目前认为就是这样）
然后进行合并的递归操作，最后则要满足左偏，即dis【x】>dis【y】；
为什么要左偏？？？？？ 这可能是左偏树最重要的思想了；
左偏之后，能保证右边的深度较小，别人创造的这一算法里，是往右子树进行合并操作，操作的时间复杂度自然是按右子树的深度来算；
所以为了保证时间复杂度较小（logn）便要在右子树深度大于左子树时，交换两者的值；
3.pop操作，这个操作，是剔除堆中的最大值或者最小值，然后再将他的左右子树合并，其中一个成为新的根。然后再将被剔除点的父亲定为新根
为什么要定为新根呢，因为可能在下面的点中有直接指向这个点的节点。所以要将这些点指向新的。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int val[maxn];
int f[maxn];
int ch[maxn][2];
int dis[maxn];
int getf(int x) //标准并查集
{
if(f[x]==x) return x;
else{
f[x]=getf(f[x]);
return f[x];
}
}
int Merge(int x,int y)
{
if(!x||!y) return x+y; //到底了；
//保证最小堆性质 后面这个不懂
if(val[x]>val[y]||(val[x]==val[y]&&x>y)) swap(x,y);
//这个大概就是创这个算法的人的习惯了，将其定在右子树。
//然后再在下面进行操作来满足偏左树的性质；
ch[x][1]=Merge(ch[x][1],y);
f[ch[x][1]]=x; //并查集操作；
//满足偏左；
if(dis[ch[x][0]]<dis[ch[x][1]]) swap(ch[x][0],ch[x][1]);
//这个是偏左树的性质，想想就知道是对的。
dis[x]=dis[ch[x][1]]+1;
return x;
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&val[i]);
f[i]=i;
}
while(m--){
int ope;
scanf("%d",&ope);
if(ope==1){
int t1,t2;
scanf("%d%d",&t1,&t2);
if(val[t1]==-1||val[t2]==-1) continue;
t1=getf(t1);
t2=getf(t2);
if(t1==t2) continue;
Merge(t1,t2);
}
else{
int t;
scanf("%d",&t);
if(val[t]==-1){
printf("-1\n");
continue;
}
t=getf(t);
printf("%d\n",val[t]);
//这里是pop的操作，将被T出的点定为-1；
val[t]=-1;
//再将原本的根指向新根，让其他原本指向旧根的点能继续指向新根
f[ch[t][0]]=f[ch[t][1]]=f[t]=Merge(ch[t][0],ch[t][1]);
//将旧根的左右儿子以及dis清零
ch[t][0]=ch[t][1]=dis[t]=0;
}
}
return 0;
}
标签：描述 标准 补充 data- ring clu algorithm 这一 最大堆
原文地址：https://www.cnblogs.com/pangbi/p/11723305.html
