关灯问题II

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洛咕

题意:现有n盏灯，以及m个按钮.每个按钮可以同时控制这n盏灯——按下了第i个按钮，对于所有的灯都有一个效果。按下i按钮对于第j盏灯，是下面3中效果之一：如果\(a[i][j]\)为\(1\)，那么当这盏灯开了的时候，把它关上，否则不管；如果为\(-1\)的话，如果这盏灯是关的，那么把它打开，否则也不管；如果是\(0\)，无论这灯是否开，都不管.现在这些灯都是开的，给出所有开关对所有灯的控制效果，求问最少要按几下按钮才能全部关掉.\(n<=10,m<=100\).

分析:\(n<=10\),直接用十位二进制数表示灯的状态,1为开,0为关,然后跑\(bfs\)即可,初始状态为全\(1\),每一步扩展直接枚举\(m\)种方式,能转移就转移.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,o=1;char ch=getchar();
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')o=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*o;
}
int a[105][15],f[1050];
queue<int>q;
int main(){
    int n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j)a[i][j]=read();
    for(int i=0;i<(1<<n)-1;++i)f[i]=1e9;f[(1<<n)-1]=0;
    q.push((1<<n)-1);
    while(q.size()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=1;i<=m;++i){
            int v=u;
            for(int j=1;j<=n;++j){
                if(a[i][j]==-1)v|=1<<(j-1);
                if(a[i][j]==1)if(v&(1<<(j-1)))v^=1<<(j-1);
            }
            if(f[v]==1e9)f[v]=f[u]+1,q.push(v);
        }
    }
    if(f[0]==1e9)puts("-1");
    else printf("%d\n",f[0]);
    return 0;
}

关灯问题II

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