标签：blog io os for sp on 2014 问题 log
题意比较复杂，其实关键是抽象出来：每个点，可以赋予俩个值（二选一，必需选一个，设ai,bi）。 求所有之和最大，有条件：若俩个点同时满足：
1,：点的二进制只有一位不同。 2：至少有一个是选B值； 则可获得对应加成。
这题开始想了半天，建图遇到问题，看了官方说是最小割，于是入手：
a值就是小于阈值的最大值，B值就是大于等于的最大值。
思路：俩个点选其一，必然想到建二分（每个点一分为二）图，中间连无穷的边。因为只有一位不同，必然分奇偶点，有奇数个1的点，源点到他为A值，对应点到汇点为B值，偶点相反。然后下面奇点向偶点中只有一位不同的点连边，为（ui^uj）。理由：先所有值都取，舍去最小割，便是答案。当都选A值的时候，那么附加的值就不能取了，必是要成为割边，这也是分奇数偶数连发不同的原因，这恰好把同侧的关系分到异侧了。题目只要方案，不要最值。有负数，先都加2014. ans=所有权之和-最小割-n*1024。
#include<iostream> //15MS
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int n,m,nn,mm,ss,tt;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1025,maxe=780000;
int rge[maxn];int ui[maxn];
int a[maxn][maxn];
struct xy
{
int low,high;
};
xy dian[maxn];
int head[maxn];int nume=0;int e[maxe][3];
void inline adde(int i,int j,int w)
{
e[nume][0]=j;e[nume][1]=head[i];head[i]=nume;
e[nume++][2]=w;
e[nume][0]=i;e[nume][1]=head[j];head[j]=nume;
e[nume++][2]=0;
}
int has1(int i)
{
int ant=0;
while(i)
{
if(i&1)ant++;
i=(i>>1);
}
return ant;
}
void build()
{
for(int i=0;i<nn;i++)
{
adde(i+1,i+nn+1,inf);
if(has1(i)&1)
{
if(dian[i].low!=-1)
adde(ss,i+1,a[i][dian[i].low]);
else
{
adde(ss,i+1,0);
}
adde(i+nn+1,tt,a[i][dian[i].high]);
for(int j=0;j<nn;j++)
{
if(has1(j^i)==1)
{
adde(i+1,1+j+nn,ui[i]^ui[j]);
}
}
}
else
{
if(dian[i].low!=-1)
adde(i+nn+1,tt,a[i][dian[i].low]);
else
{
adde(i+nn+1,tt,0);
}
adde(ss,i+1,a[i][dian[i].high]);
}
}
}
int vis[maxn];int lev[maxn];
bool bfs()
{
for(int i=0;i<tt+2;i++)
lev[i]=vis[i]=0;
queue<int>q;
q.push(ss);
vis[ss]=1;
while(!q.empty())
{
int cur=q.front();
q.pop();
for(int j=head[cur];j!=-1;j=e[j][1])
{
int v=e[j][0];
if(!vis[v]&&e[j][2]>0)
{
vis[v]=1;
lev[v]=lev[cur]+1;
q.push(v);
}
}
}
return vis[tt];
}
int dfs(int cur,int minf)
{
if(cur==tt||minf==0)return minf;
int sumf=0,f;
for(int j=head[cur];j!=-1&&minf;j=e[j][1])
{
int v=e[j][0];
if(lev[v]==lev[cur]+1&&e[j][2]>0)
{
f=dfs(v,e[j][2]<minf?e[j][2]:minf);
minf-=f;sumf+=f;
e[j][2]-=f;e[j^1][2]+=f;
}
}
if(!sumf) lev[cur]=-1;
return sumf;
}
int dinic()
{
int sums=0;
while(bfs())
{
sums+=dfs(ss,inf);
}
return sums;
}
void init()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
nn=(1<<n),mm=(1<<m);
ss=0,tt=2*nn+1;
for(int i=0;i<=tt+1;i++)
{
head[i]=-1;
}
nume=0;
for(int i=0;i<nn;i++)
scanf("%d",&rge[i]);
for(int i=0;i<nn;i++)
scanf("%d",&ui[i]);
for(int i=0;i<nn;i++)
for(int j=0;j<mm;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
a[i][j]+=1024;
}
for(int i=0;i<nn;i++)
{
dian[i].low=-1;
int max1=0,max2=0;
for(int j=0;j<rge[i];j++)
{
if(a[i][j]>max1){max1=a[i][j];dian[i].low=j;}
}
for(int j=rge[i];j<mm;j++)
{
if(a[i][j]>max2){max2=a[i][j];dian[i].high=j;}
}
}
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
init();
build();
dinic();
for(int i=1;i<nn;i++)
if(vis[i]&&(has1(i-1)&1)||!vis[i]&&!(has1(i-1)&1))
printf("%d ",dian[i-1].low);
else
printf("%d ",dian[i-1].high);
if(vis[nn]&&(has1(nn-1)&1)||!vis[nn]&&!(has1(nn-1)&1))
printf("%d\n",dian[nn-1].low);
else printf("%d\n",dian[nn-1].high);
}
return 0;
}
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原文地址：http://blog.csdn.net/u011498819/article/details/40554067
