标签：namespace block rac target str class font 前缀 har
题目链接：https://atcoder.jp/contests/agc028/tasks/agc028_b
数据范围：略。
题解：
这种问题的第一步很套路，就是对于每个$a_i$分开求。
那么对于每个$a_i$应该怎么求呢？
考虑删掉$j$的时候，有$a_i$贡献，有多少种方案。
这样的话，需要保证$i\sim j$中间的所有数都被删掉了。
考虑我们排列组合时候，广义来讲是先放谁都无所谓的。
不妨先把那些应该在$j$后面出现的数先放进去，这样到了放$j$的时候就只有一种方案。
方案数即为$\frac{n!}{len_{(j\rightarrow i)}}$。
这个东西是$O(n^2)$的，用前缀和优化一下变成$O(n)$了。
代码：
#include <bits/stdc++.h>
#define N 300010
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1000000007 ;
char *p1, *p2, buf[100000];
#define nc() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 100000, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1 ++ )
int rd() {
int x = 0, f = 1;
char c = nc();
while (c < 48) {
if (c == ‘-‘)
f = -1;
c = nc();
}
while (c > 47) {
x = (((x << 2) + x) << 1) + (c ^ 48), c = nc();
}
return x * f;
}
int a[N], fac[N], fac2[N], bfr[N];
int qpow(int x, int y) {
int ans = 1;
while (y) {
if (y & 1) {
ans = (ll)ans * x % mod;
}
y >>= 1;
x = (ll)x * x % mod;
}
return ans;
}
int main() {
int n = rd();
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
a[i] = rd();
}
// init
fac[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
fac[i] = (ll)fac[i - 1] * i % mod;
}
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
fac2[i] = (ll)fac[n] * qpow(i, mod - 2) % mod;
bfr[i] = (bfr[i - 1] + fac2[i]) % mod;
}
// for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
// printf("%d ", fac[i]);
// }
// puts("");
// for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
// printf("%d ", fac2[i]);
// }
// puts("");
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
ans = (ans + (ll)a[i] * (
(((ll)bfr[i] + bfr[n - i + 1]) % mod + mod - fac[n]) % mod
)) % mod;
}
cout << ans << endl ;
return 0;
}
标签：namespace block rac target str class font 前缀 har
原文地址：https://www.cnblogs.com/ShuraK/p/11738457.html
