二叉堆 - 最小堆

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstdlib>
  3 
  4 #define MIN (1<<(sizeof(int)*8-1))
  5 
  6 typedef int Item;
  7 typedef struct HeapStruct* heap;
  8 
  9 struct HeapStruct {
 10     int capacity;  // capacity的大小为堆的元素加1。 
 11     int size;      // size指向堆中最后一个元素，size=0时堆为空 
 12     Item* items;   // items的第一个元素存放sentinel，其余元素存放堆中内容。 
 13 };
 14 // 初始化堆的三个参数 
 15 heap
 16 InitHeap(int maxItems)
 17 {
 18     heap h;
 19     
 20     h = (heap)malloc(sizeof(struct HeapStruct));
 21     if (h == NULL) {
 22         printf("out of space.\n");
 23         return NULL;
 24     }
 25     
 26     h->items =(Item*)malloc((maxItems+1)*sizeof(Item)); // 用h->items[0]来存放sentinel 
 27     if (h->items == NULL) {
 28         printf("out of space.\n");
 29         return NULL;
 30     }
 31     
 32     h->capacity = maxItems;
 33     h->size = 0;
 34     h->items[0] = MIN;
 35     
 36     return h;
 37 }
 38   
 39 int
 40 IsFull(heap h)
 41 {
 42     if (h->size == h->capacity) {
 43         return 1;
 44     } else {
 45         return 0;
 46     }
 47 }
 48 
 49 int
 50 IsEmpty(heap h)
 51 {
 52     if (h->size == 0) {
 53         return 1;
 54     } else {
 55         return 0;
 56     }
 57 }
 58   
 59 Item
 60 FindMin(heap h)
 61 {
 62     return h->items[1];
 63 }
 64 // 向最小堆插入元素。  
 65 void
 66 Insert(Item item, heap h)
 67 {
 68     if (IsFull(h)) {
 69         printf("Insert failed. Because the heap is full.\n");
 70         return;
 71     }
 72     // percolate up，将item往上，一步一步放到合适的地方。
 73     int i; 
 74     for (i = ++h->size; h->items[i/2] > item; i /= 2) {
 75         h->items[i] = h->items[i/2];
 76     }
 77     h->items[i] = item;
 78 }
 79 // 在最小堆中删除元素。 返回最小值。 
 80 Item
 81 DeleteMin(heap h)
 82 {
 83     if (IsEmpty(h)) {
 84         printf("Delete failed. Because the heap is empty.\n");
 85         return h->items[0];
 86     }
 87     
 88     Item minItem = h->items[1];
 89     Item lastItem = h->items[h->size--]; // 此函数目的就是把lastItem放到合适位置 
 90     // percolate down，将lastItem往下，一步一步往下寻找合适的地方。
 91     int i, child;
 92     for (i = 1; 2*i <= h->size; i = child) {
 93         child = 2 * i;
 94         // 将child放在左右子树中较小的那个位置上
 95         if (child != h->size && h->items[child] > h->items[child+1]) {
 96             child++;
 97         }
 98         
 99         if (lastItem > h->items[child]) {
100             h->items[i] = h->items[child];
101         } else {
102             break;
103         }
104     }
105     h->items[i] = lastItem;
106     return minItem;
107 }
108 // 以插入的方式来建堆。复杂度为O(NlogN)，因为有N个元素，每次插入花费logN时间。      
109 void
110 BuildHeap(heap h, Item arr[], int len)
111 {
112     for (int i = 0; i < len; i++) {
113         Insert(arr[i], h);
114     }
115 }
116           
117 
118 int 
119 main(int argc, char** argv)
120 {
121     int arr[6] = {17, 11, 2, 23, 5, 7};
122     
123     heap h;
124     h = InitHeap(6);
125     BuildHeap(h, arr, 6);
126     
127     for (int i = 1; i <= h->size; i++) {
128         printf("%d\t", h->items[i]);
129     }
130     printf("\n");
131     
132     // test DeleteMin, out put a sorted array
133     int sortedArr[6] = {0};
134     for (int i = 0; i < 6; i++) {
135         sortedArr[i] = DeleteMin(h);
136     }
137     for (int i = 0; i < 6; i++) {
138         printf("%d\t", sortedArr[i]);
139     }
140     printf("\n");
141     
142     system("pause");
143     
144     return 0;
145 }