标签：问题 poj 条件判断 二维 bsp 维数 ble 状态 mes
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小半年没写DP了，连个01背包都不会写了。。。。
好叭也不是时隔太久的原因，而是之前就没学到家orz
就直接上代码了，先是用二维数组存储的代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cmath> 3 using namespace std; 4 5 int v[105],t[105]; 6 int ans[105][1005]; 7 8 int main(){ 9 int T,M; 10 cin>>T>>M; 11 for(int i=1;i<=M;i++){ 12 cin>>t[i]>>v[i]; 13 } 14 for(int i=1;i<=M;i++){//从第一件物品开始，确定选不选 15 for(int j=1;j<=T;j++){ 16 if(t[i]<=j){ 17 //时间足够，不选这件物品与选这件物品的比较 18 ans[i][j]=max(ans[i-1][j],ans[i-1][j-t[i]]+v[i]); 19 } 20 else ans[i][j]=ans[i-1][j];//时间不够就不选了 21 } 22 } 23 cout<<ans[M][T]<<endl; 24 25 return 0; 26 }
以下尝试将二维数组优化为一维数组：
从状态转移方程ans[i][j]=max(ans[i-1][j],ans[i-1][j-t[i]]+v[i])可以看出：
其实每次确定ans[i][j]都是使用的ans[i-1]中的元素，而且之后ans[i-1]中的元素就不再被使用了，
因此可以用ans[i]去覆盖ans[i]，从而将二维数组化简为一维数组，减小空间开销。
而当前时间不够选择该物品时，通过ans[i][j]=ans[i-1][j]可看出，化简为一维数组的ans中的元素其实是没有变化的，就可以省去这一条件判断。循环时干脆不再考虑j<t[i]的情况。
但是原来的j从t[i]-T的遍历会有一个问题：那就是改变了j较小的情况时，会影响j较大的情况。因此需要将j从T-t[i]进行遍历
以下是化简后的代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cmath> 3 using namespace std; 4 5 int v[105],t[105]; 6 int ans[1005]; 7 8 int main(){ 9 int T,M; 10 cin>>T>>M; 11 for(int i=1;i<=M;i++){ 12 cin>>t[i]>>v[i]; 13 } 14 for(int i=1;i<=M;i++){//从第一件物品开始，确定选不选 15 for(int j=T;j>=t[i];j--){ 16 //时间足够，不选这件物品与选这件物品的比较 17 ans[j]=max(ans[j],ans[j-t[i]]+v[i]); 18 } 19 } 20 cout<<ans[T]<<endl; 21 return 0; 22 }
标签：问题 poj 条件判断 二维 bsp 维数 ble 状态 mes
原文地址：https://www.cnblogs.com/Accepted20191024/p/11745375.html
