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第一行三个整数$n,a,b$，第二行$n$个整数$x_1\sim x_n$表示数列。
一行一个整数表示答案。无解输出$-1$。
样例输入：2 2 3
1 2
样例输出：
3
对于$10\%$的数据，$n,a,b,|x_i|\leqslant 1,000$。
对于$30\%$的数据，$n,a,b\leqslant 1,000$。
对于另外$10\%$的数据，$a=1$。
对于另外$10\%$的数据，$a=2,b=3$。
对于$100\%$的数据，$1\leqslant n\leqslant 10^5,1\leqslant a,b\leqslant 10^9,|x_i|\leqslant 10^9$。
这道题是让我们解$xa+yb=x_i$，且要最小化$abs(x)+abs(y)$；那么，我们可以先用$exgcd$解出其中一组解$(x‘,y‘)$，那么解集就是$(x‘+ka,y‘-kb)$，那么$x$只会取最小的正值或最大的负值，分类讨论取最小值即可。
时间复杂度：$\Theta(n\log|x_i|)$。
期望得分：$100$分。
实际得分：$100$分。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a,b,x,y;
int s[100001];
long long ans;
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
int ret,tmp;
if(!b){x=1;y=0;return a;}
ret=exgcd(b,a%b,x,y);
tmp=x;
x=y;
y=tmp-a/b*y;
return ret;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
int gcd=__gcd(a,b);
a/=gcd;b/=gcd;
exgcd(a,b,x,y);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&s[i]);
s[i]=abs(s[i]);
if(s[i]%gcd){puts("-1");return 0;}
s[i]/=gcd;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!s[i])continue;
long long nowx=1LL*x*s[i];
long long nowy=1LL*y*s[i];
long long res=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
long long dx=(nowx%b+b)%b;
long long dy=nowy+(nowx-dx)/b*a;
res=min(res,abs(dx)+abs(dy));
dx-=b;dy+=a;
res=min(res,abs(dx)+abs(dy));
dy=(nowy%a+a)%a;
dx=nowx+(nowy-dy)/a*b;
res=min(res,abs(dx)+abs(dy));
dx+=b;dy-=a;
res=min(res,abs(dx)+abs(dy));
ans+=res;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
rp++
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原文地址：https://www.cnblogs.com/wzc521/p/11758855.html
