标签：无法 man 结束 变量 转化 lld 代码区 problems lse
给出n个数，a1,a2...an，现在可以进行最多k次操作，每次操纵可以使得任意一个数自增或者自减，问经过最多k次操作后，n个数中的最大值-最小值最小为多少？
一开始，看到k最大可达1e14，就知道这个肯定不能暴力求解...但是我们可以通过优化暴力的方法来解题
注意到，我们只需要考虑最大值和最小值之差，因此我们要么使得最小值增加，要么使得最大值减少，但是每个数一个个地增加太慢，所以我们记录下每个数的数量和值，这样就可以一次性将最小值或者最小值进行增减了
然后，要是我们让当前最大值和最小值仅仅自增或者自减的话，显然很浪费时间，因为会进行很多的重复操作（例：在当前最小值自增到次小值的过程中，会不断地重复同样的计算）
所以我们通过最小值min的和次小值min_s进行判断，如果当前剩余可操作次数k‘可以使得最小值增加到次小值的值，即 k‘ >= (min_s - min) * num[min]，那么我们令 k‘ -= (min_s - min) * num[min]，对于最大值同理
以上说明了如何快速地对数进行操作，接下来就需要考虑每次选择最大值还是最小值进行操作了
很简单的道理，选择最小值和最大值中数量num最小者进行上述所示的操作，可以用最小的操作次数使得最大者和最小值的差值最小
最后，总结算法：
【1】将n个数转化位结构体变量number，number.val表示这个数的值，number.num表示值为number.val的数的个数
【2】对number按照number.val的值升序排序
【3】每次选出number中最大值number[l] 和 最小值 numer[r]
如果number[l].num < number[r],num ,执行步骤【4】
否则，执行步骤【5】
【4】判断当前数number[l].val是否可以增加到次小值number[l+1].val
如果 k >= (number[l+1].val - number[l].val)*number[l].num
k -= (number[l+1].val - number[l].val)*number[l].num;
number[l+1].num += number[l].num;
l++;
否则，说明无法通过增加number[l].val 达到次小值number[l+1].val，所以让number[l].val尽量大，用尽操作次数后输出答案并结束程序
ll left = number[l].val + k / number[l].num;
printf("%lld\n",number[r].val - left);
return 0;
【5】判断当前数number[r].val是否可以减少到次大值number[r-1].val
如果 k >= (number[r].val - number[r-1].val)*number[l].num
k -= (number[r].val - number[r-1].val)*number[l].num;
number[r-1].num += number[r].num;
r--;
否则，说明无法通过减少number[r].val 达到次大值number[r-1].val，所以让number[r].val尽量小，用尽操作次数后输出答案并结束程序
ll right = number[r].val - k / number[r].num;
printf("%lld\n",right - number[l].val);
return 0;
【6】如果l < r ，回到步骤【3】
否则，说明 l == r ，输出0，表示最终使得最大值和最小值相等，答案即为0
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<queue> #include<string> #include<fstream> #include<vector> #include<stack> #include <map> #include <iomanip> #define bug cout << "**********" << endl #define show(x, y) cout<<"["<<x<<","<<y<<"] " #define LOCAL = 1; using namespace std; typedef long long ll; const ll inf = 1e18 + 7; const int Max = 1e5 + 10; struct Number { ll val, num; } number[Max]; int n, tot; int a[Max]; ll k; int main() { #ifdef LOCAL // freopen("input.txt", "r", stdin); // freopen("output.txt", "w", stdout); #endif scanf("%d%lld", &n, &k); for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", a + i); sort(a + 1, a + 1 + n); tot = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (a[i] == a[i - 1]) number[tot].num++; else number[++tot].num = 1, number[tot].val = a[i]; } int l = 1, r = tot; while (l < r) { if (number[l].num < number[r].num) { ll dis = (number[l+1].val - number[l].val)*number[l].num; if(k >= dis) { k -= dis; number[l+1].num += number[l].num; l++; } else { ll left = number[l].val + k / number[l].num; printf("%lld\n",number[r].val - left); return 0; } } else { ll dis = (number[r].val - number[r-1].val)*number[r].num; if(k >= dis) { k -= dis; number[r-1].num += number[r].num; r--; } else { ll right = number[r].val - k / number[r].num; printf("%lld\n",right - number[l].val); return 0; } } } printf("0\n"); return 0; }
codeforces 1244E Minimizing Difference （贪心）
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原文地址：https://www.cnblogs.com/winter-bamboo/p/11775059.html
