标签：scanf turn class output ons lld data- int math
有一天，TIBBAR和LXL比赛谁先算出1~N这N个数中每任意两个不同的数的最大公约数的和。LXL还在敲一个复杂而冗长的程序，争取能在100s内出解。而TIBBAR则直接想1s秒过而获得完胜，请你帮他完成这个任务。
共一行，一个正整数N。
共一行，一个数，为1~N这N个数中每任意两个不同的数的最大公约数的和。
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对于40%的数据，2≤N≤2000.
对于100%的数据，2≤N≤2000000.
设f[d]=∑∑gcd(i,j)=d
F[d]=∑∑d|gcd(i,j)
不难看出F[d]=n/d*(n/d)
那么f[d]=F[d]-∑f[kd]
所以o(nlogn)扫一下就好了（主要是代码特别短）
然后ans=(∑f[d]-n*(n+1)/2)/2 减去gcd(d,d)=d的和gcd(i,j)=gcd(j,i)重复的
源自作者: Kelin
代码
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2000010;
long long n,ans,f[N];
int main() {
scanf("%lld",&n);
for(long long i=n; i>0; i--) {//注意分母不为0！！！
f[i]=n/i*(n/i);
for(long long j=i<<1; j<=n; j+=i)
f[i]-=f[j];
ans+=f[i]*i;
}
printf("%lld\n",(ans-n*(n+1)/2)/2);
return 0;
}
标签：scanf turn class output ons lld data- int math
原文地址：https://www.cnblogs.com/mysh/p/11779196.html
