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idea

• 设模数为\(p\)，\(p\)为质数，\(g\)为\(p\)的原根，则\(\{x|x=g^{id}\%p (1 \leq i \leq p-1)\}=\{x|x=g^{i*gcd(p,d)}\%p (1\leq i \leq p-1)\}\)
• \(a^{\phi(p)}\equiv a^{2\phi(p)}(mod\;\;p)\)，这对\(a\)和\(p\)没有限制
• 出现那种限制方案数恰好为\(c\)的构造题时，考虑\(p\)进制拆位（\(p\)是自己选的数），构造出\(\times p\)和\(+0,1…,p-1\)的方案
• 求\(1,2,…,n(n\leq 1e6/1e7)\)在模\(p\)意义下逆元（前提是有）时，考虑线性筛——对于质数，exgcd求其逆元，其他的就

inv[prime[j]*i]=ll(inv[i])*inv[prime[j]]%mod;

trick

• 开高维数组时，把小的维开在前面可以显著提升效率（据说是涉及进制转化之类的？）
• 对于一个求出来的答案必须要是小数（比如01分数规划）但是题目要你输出分数时，可以在n阶法雷序列上二分

一些很妙的idea/被教做人的trick

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原文地址：https://www.cnblogs.com/PsychicBoom/p/11779685.html