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https://loj.ac/problem/10043

题目描述

??给出两个字符串\(A\)和\(B\)，求\(A\)最多同时分成几个互不重叠的\(B\)。

思路

??单字符串的匹配问题，可以考虑用\(KMP\)解决，属于模板题。

??首先来介绍一下\(KMP\)，\(KMP\)是单字符串的匹配算法，即只有一个母串和一个匹配串。在进行匹配时，如果暴力枚举，时间复杂度最坏为\(O(nm)\)，而\(KMP\)可以实现\((n)\)的时间复杂度。我们考虑对于字符串\(A\)的某一位置进行匹配时，暴力我们需要\(B\)的每一位置进行配对，而实际上这里有很多状态是多余的，所以\(KMP\)的核心就是构造\(P\)数组。对于匹配串\(B\)，我们用\(k=P[ j ]\)表示\(B[ 1...k ] =B[ j - k + 1...j ]\)，或者说最长公共前后缀。而对于这个\(P\)数组，当\(A\)字符串的\(i\)位置与\(B\)字符串\(j\)位置匹配时，我们考虑下一位\(i+1\)和\(j+1\)，如果匹配就继续，否则\(j\)就转到\(P[ j ]\)继续匹配，因为显然这样对于匹配串\(B [ 1...P[ j ] ]\)仍然是匹配的，即\(B [ 1...P[ j ] ] = A [ i - P[ j ] +1...i ]\)。

??现在我们就要想如何求出\(P\)数组。首先我们假设\(P[ 1 ]，P [ 2 ] ... P [ i ]\)，考虑求出\(P[ i + 1 ]\)。我们可以用类似的方法，把\(B\)串既看作母串又看作匹配串，如果当前匹配就增加\(j\)，否则就将\(j\)不断往\(P[ j ]\)移动，因为之前的\(P\)数组都已求出。

??这道题唯一要注意的是互不重叠的串，所以匹配完后\(j\)要清零。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[1100],s1[1100];
int pre[1100];
int main() 
{
    while(~scanf(" %s",s+1))
    {
        if(strlen(s+1)==1&&s[1]=='#')break ; 
        scanf(" %s",s1+1);
        pre[1]=0;
        int n=strlen(s+1),m=strlen(s1+1);
        int j=0;
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            while(j>0&&s1[i+1]!=s1[j+1])j=pre[j];
            if(s1[i+1]==s1[j+1])j++;
            pre[i+1]=j;
        }
        int ans=0;j=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            while(j>0&&s[i+1]!=s1[j+1])j=pre[j];
            if(s[i+1]==s1[j+1])j++;
            if(j==m)
            {
                ans++;
                j=0;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

剪花布条

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原文地址：https://www.cnblogs.com/fangbozhen/p/11788152.html