标签：math 说明 def 一个 修改 空间 bsp 解析 描述
题目描述：
给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。
将图像顺时针旋转 90 度。
说明：
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。
示例 1: 给定 matrix = [ [1,2,3], [4,5,6], [7,8,9] ], 原地旋转输入矩阵，使其变为: [ [7,4,1], [8,5,2], [9,6,3] ] 示例 2: 给定 matrix = [ [ 5, 1, 9,11], [ 2, 4, 8,10], [13, 3, 6, 7], [15,14,12,16] ], 原地旋转输入矩阵，使其变为: [ [15,13, 2, 5], [14, 3, 4, 1], [12, 6, 8, 9], [16, 7,10,11] ]
思路解析：
最直接的想法是先转置矩阵（即原矩阵的行变成新矩阵的列，原矩阵的行变成新矩阵的列，满足公式(AT)T=A），然后翻转每一行。这个简单的方法已经能达到最优的时间复杂度O(N^2)。
代码实现：
class Solution {
public void rotate(int[][] matrix) {
int n = matrix.length;
// 求转置矩阵
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i; j < n; j++) {
int tmp = matrix[j][i];
matrix[j][i] = matrix[i][j];
matrix[i][j] = tmp;
}
}
// 翻转每一行
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
int tmp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[i][n - j - 1];
matrix[i][n - j - 1] = tmp;
}
}
}
}
时间复杂度：O(N^2)。
空间复杂度：O(1)由于旋转操作是就地完成的。
标签：math 说明 def 一个 修改 空间 bsp 解析 描述
原文地址：https://www.cnblogs.com/ysw-go/p/11792821.html
