标签：bool ++ 公式 空间 with 就会 限制 输出 两种
给定一个字符串s,找到s中最长的回文子串. 你可以假设 s 的最大长度为1000.
示例1
输入: "babad" 输出: "bab" 注意: "aba" 也是一个有效答案。
示例2
输入: "cbbd" 输出: "bb"
解法一: 暴力解法
根据回文子串的定义,枚举所有长度大于等于2的子串,以此判断它们是否是回文.在具体实现中,可以只针对大于“当前得到的最长回文子串长度”的子串进行回文子串.下面我们用暴力解法,列举出所有的,但是时间超出了限制,但是还是将这种方式贴出来
import Foundation //想要导入,否则string无subString方法 func longestPalindrome(_ s: String) -> String { guard s.count > 0 else {return ""} if s.count == 1 {return s} var maxLen: Int = 1 let range = NSRange(location: 0, length: 1) let result = (s as NSString).substring(with: range) var resultStr = result as String for i in 0..<s.count - 1 { for j in i + 1..<s.count { if j - i + 1 > maxLen && valid(s, left1: i, right1: j) { maxLen = j - i + 1 let range = NSRange(location: i, length: maxLen) let result = (s as NSString).substring(with: range) resultStr = result } } } return resultStr } //判断回文 func valid(_ s: String, left1: Int, right1: Int) -> Bool { let strArr = Array(s) var left: Int = left1 var right: Int = right1 while left < right { if strArr[left] != strArr[right] { return false } left = left + 1 right -= 1 } return true }
然后在leetCode上提交,但是时间超过了限制,给出的结果如下:
解法二: 动态规划
解法一的时间复杂度过高,在leetCode上并不能AC.下面有改进方法
首先我们定义P(i,j) 如下
接下来
P( i , j ) = (P( i + 1, j - 1 )&& S[ i ] == S[ j ])
所以如果我们知道了P( i, j )的情况,不需要调用判断回文串的函数了,只需要知道P( i + 1, j - 1 )的情况就可以了,这样时间复杂度就会减少了O(n), 因此我们采取动态规划的方案,用空间换取时间,把已经求出来的P(i, j)存储起来.
如果S[i + 1, j -1]是回文串, 那么只要S[i] == S[j] 就可以确定S[i, j]是回文串.
求长度为1和长度为2的P(i,j)时不能用上边的公式,因为带上去,发现越界,所以要分两种情况考虑.
所以我们先初始化长度为1的回文串的P(i,j),利用上面的提出的公式,然后两边向外各扩充一个字符,长度为3, 5的,所有的长度就求出来了.
同理, 初始化长度为2的回文串,利用公式,得到了长度为4, 6的所有偶数长度就都求出来了.
代码如下：
class Solution { public String longestPalindrome(String s) { int length = s.length(); if (length == 1){return s;} boolean[][] P = new boolean[length][length]; int maxLen = 0; String maxPal = ""; for (int i = 1; i <= length; i++) //遍历所有的长度 for (int j = 0; j < length; j++) { int k = i + j - 1; if (k >= length) //下标已经越界，结束本次循环 break; P[j][k] = (i == 1 || i == 2 || P[j + 1][k - 1]) && s.charAt(j) == s.charAt(k); //长度为 1 和 2 的单独判断下 if (P[j][k] && k > maxLen) { maxPal = s.substring(j, k + 1); } } return maxPal; } }
上面就是动态规划方法，还会持续更新，希望大家关注！！！
标签：bool ++ 公式 空间 with 就会 限制 输出 两种
原文地址：https://www.cnblogs.com/guohai-stronger/p/11800983.html
