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hdu_3466(01背包)

时间:2019-11-08 22:36:28      阅读:92      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:i++   col   bool   最大   等于   需要   algorithm   背包问题   问题   

其实,就是让C商品的q不等于p,其他都相同,这时,你就会发现如果要买C商品的话,肯定得先买C商品,因为买C商品的代价最大。所以,我们可以按照qi-pi的顺序来确定大顺序。这里我们还可以用更严谨的方式来证明一下,比如A:p1 q1, B:p2 q2,然后,假设单独买A或者B的话,都是可以买到的。这时,若先买A,则你至少需要p1+q2的钱;若先买B,则至少需要p2+q1的钱。那肯定是花最少的钱咯,所以如果先买A再买B,那么p1+q2<p2+q1,转换一下,就是q1-p1>q2-p2,也就是说qi-pi大的先买。这里还得注意一点就是,排序的时候,得按照qi-pi从小到大排序,因为你买第n件商品的时候,是在比较你是否要先买第n件商品。打个比方让大家更好地理解,比如说f(3, 10),是不是max(f(2, 10-p3)+v3, f(2, 10)),你会发现这个第一种情况f(2,10-p3)+v3中,是先买了第三件商品,也就是说排在后面的商品会先买。好的,排好序之后,就把问题就转换为不需要考虑顺序的问题了,那就是解决0/1背包问题了。

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 struct item{
 6     int p;
 7     int q;
 8     int v;
 9 } I[550];
10 bool cmp(item a,item b){
11     return a.q-a.p < b.q-b.p;
12 }
13 int dp[5550];
14 int main()
15 {
16     int n,m;
17     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
18         memset(dp,0,sizeof(dp));
19         for(int i = 0; i < n; i++){
20             scanf("%d%d%d",&I[i].p,&I[i].q,&I[i].v);
21         }
22         sort(I,I+n,cmp);
23         for(int j = 0;j < n ;j++){
24             for(int i = m; i >= max(I[j].q,I[j].p); i--){
25                 dp[i] = max(dp[i],dp[i-I[j].p]+I[j].v);
26             }
27         }
28         printf("%d\n",dp[m]);
29     }
30 
31     return 0;
32 }

 

hdu_3466(01背包)

标签:i++   col   bool   最大   等于   需要   algorithm   背包问题   问题   

原文地址:https://www.cnblogs.com/shanyr/p/11823633.html

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