标签：i++ col bool 最大 等于 需要 algorithm 背包问题 问题
其实，就是让C商品的q不等于p，其他都相同，这时，你就会发现如果要买C商品的话，肯定得先买C商品，因为买C商品的代价最大。所以，我们可以按照qi-pi的顺序来确定大顺序。这里我们还可以用更严谨的方式来证明一下，比如A:p1 q1, B:p2 q2，然后，假设单独买A或者B的话，都是可以买到的。这时，若先买A，则你至少需要p1+q2的钱；若先买B，则至少需要p2+q1的钱。那肯定是花最少的钱咯，所以如果先买A再买B，那么p1+q2<p2+q1，转换一下，就是q1-p1>q2-p2，也就是说qi-pi大的先买。这里还得注意一点就是，排序的时候，得按照qi-pi从小到大排序，因为你买第n件商品的时候，是在比较你是否要先买第n件商品。打个比方让大家更好地理解，比如说f(3, 10)，是不是max(f(2, 10-p3)+v3, f(2, 10))，你会发现这个第一种情况f(2,10-p3)+v3中，是先买了第三件商品，也就是说排在后面的商品会先买。好的，排好序之后，就把问题就转换为不需要考虑顺序的问题了，那就是解决0/1背包问题了。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 struct item{ 6 int p; 7 int q; 8 int v; 9 } I[550]; 10 bool cmp(item a,item b){ 11 return a.q-a.p < b.q-b.p; 12 } 13 int dp[5550]; 14 int main() 15 { 16 int n,m; 17 while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ 18 memset(dp,0,sizeof(dp)); 19 for(int i = 0; i < n; i++){ 20 scanf("%d%d%d",&I[i].p,&I[i].q,&I[i].v); 21 } 22 sort(I,I+n,cmp); 23 for(int j = 0;j < n ;j++){ 24 for(int i = m; i >= max(I[j].q,I[j].p); i--){ 25 dp[i] = max(dp[i],dp[i-I[j].p]+I[j].v); 26 } 27 } 28 printf("%d\n",dp[m]); 29 } 30 31 return 0; 32 }
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