codeforces 1242C/1243 E . Sum Balance

#include<bits/stdc++.h>
#define debug printf("!");
#define mp make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5e3+50;
const int inf=0x3f3f3f3f;

int n,allstate;
ll a[16][maxn],sum,aver;
unordered_map<ll,pair<int,int>>mpp;

//tsum-tval+val=aver

struct P{
    int sta,id;
};
vector<P>vec[16];

bool vis[16][maxn];
bool dfs(int idi,int idj,int&sta,int sti,int stj)//找通过st的回路
{
    int num=a[idi][0];
    ll tsum=a[idi][num+1],val,tval=a[idi][idj];
    val=aver-tsum+tval;
    
    if(!mpp.count(val))return 0;

    pair<int,int>pa=mpp[val];
    if(vis[pa.first][pa.second])return 0;
    //所要访问的点有回路 这条回路不属于自己 并且 无法通过这个点找到新的回路 所以直接return false

    if(pa.first==idi&&pa.second!=idj)return 0;
    //在题意中 当前点要从box拿出去 然后将pa这个点放进来  可以是拿出去放进来同一个点 或者来自不同box的两个点 但不可能是来自同一box的不同点

    if(pa.first==sti&&pa.second==stj)
    {
        vis[idi][idj]=1;//找到回路 标记点 此后这个点不用再找回路了 因为1个点最多只有一条回路
        //因为 一个点所连的点是一个数值 题目原话：All of the integers are distinct.
        vec[idi].push_back(P{sta,idj});
        return 1;
    }
    if((1<<pa.first)&sta)return 0;
    //这个点所连的点在回路中存在  则这个sta是错的 不是单纯的回路

    sta|=(1<<pa.first);
    if(dfs(pa.first,pa.second,sta,sti,stj))
    {
        vis[idi][idj]=1;
        vec[idi].push_back(P{sta,idj});
        return 1;
    }
    return 0;
}

int ans[16];//ans[i]=j 把i集合中的j拿出去换
bool can[16][maxn];
bool cann[140000][15];
bool search(int sta)
{
    if(!sta)return 1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if((1<<i)&sta&&!cann[sta][i])
        {
            for(int j=0;j<vec[i].size();j++)
            {
                if(can[i][j])continue;
                if((sta&vec[i][j].sta)==vec[i][j].sta)
                {
                    if(search(sta-vec[i][j].sta))
                    {
                        ans[i]=vec[i][j].id;
                        return 1;
                    }
                }
                if(sta==allstate)can[i][j]=1;
            }
        }
        cann[sta][i]=1;
    }
    return 0;
}
int tans[16];
void last(int idi,int idj)//根据之前记录的状态记下答案
{
    int num=a[idi][0];
    ll tsum=a[idi][num+1],val,tval=a[idi][idj];
    val=aver-tsum+tval;
    pair<int,int> p=mpp[val];
    tans[p.first]=idi;
    if(ans[p.first]!=inf)return;
    ans[p.first]=p.second;
    last(p.first,p.second);
}

int main()
{
    int i,j,sta;
    ll tsum;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        allstate|=1<<i;
        scanf("%lld",&a[i][0]);
        for(j=1,tsum=0;j<=a[i][0];j++)
        {
            scanf("%lld",&a[i][j]);
            tsum+=a[i][j];
            mpp[a[i][j]]=mp(i,j);
        }
        sum+=tsum;
        a[i][j]=tsum;
    }
    if(sum%n)
    {
        puts("No");return 0;
    }
    aver=sum/n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=a[i][0];j++)
            if(!vis[i][j])
                dfs(i,j,sta=1<<i,i,j);
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(!vec[i].size())
        {
            puts("No");return 0;
        }
    memset(ans,inf,sizeof(ans));
    if(search(allstate))
    {
        puts("Yes");
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(ans[i]!=inf)last(i,ans[i]);
        for(i=1;i<=n;i++)
            printf("%lld %d\n",a[i][ans[i]],tans[i]);
    }
    else puts("No");
}