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有关Hash冲突

时间:2019-11-16 12:17:02      阅读:62      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:data-   red   puts   val   不同   return   字符   line   字符串   

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3098

098: Hash Killer II

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special Judge
Submit: 2561  Solved: 1344
[Submit][Status][Discuss]

Description

这天天气不错,hzhwcmhf神犇给VFleaKing出了一道题:
给你一个长度为N的字符串S,求有多少个不同的长度为L的子串。
子串的定义是S[l]、S[l + 1]、... S[r]这样连续的一段。
两个字符串被认为是不同的当且仅当某个位置上的字符不同。

VFleaKing一看觉得这不是Hash的裸题么!于是果断写了哈希 + 排序。
而hzhwcmhf神犇心里自然知道,这题就是后缀数组的height中 < L的个数 + 1,就是后缀自动机上代表的长度区间包含L的结点个数,就是后缀树深度为L的结点的数量。
但是hzhwcmhf神犇看了看VFleaKing的做法表示非常汗。于是想卡掉他。

VFleaKing使用的是字典序哈希,其代码大致如下:
u64 val = 0;
for (int i = 0; i < l; i++)
 val = (val * base + s[i] - ‘a‘) % Mod;
u64是无符号int64,范围是[0, 2^64)。
base是一个常量,VFleaKing会根据心情决定其值。
Mod等于1000000007。
VFleaKing还求出来了base ^ l % Mod,即base的l次方除以Mod的余数,这样就能方便地求出所有长度为L的子串的哈希值。
然后VFleaKing给哈希值排序,去重,求出有多少个不同的哈希值,把这个数作为结果。
其算法的C++代码如下:

typedef unsigned long long u64;

const int MaxN = 100000;

inline int hash_handle(const char *s, const int &n, const int &l, const int &base)
{
 const int Mod = 1000000007;

 u64 hash_pow_l = 1;
 for (int i = 1; i <= l; i++)
  hash_pow_l = (hash_pow_l * base) % Mod;

 int li_n = 0;
 static int li[MaxN];

 u64 val = 0;
 for (int i = 0; i < l; i++)
  val = (val * base + s[i] - ‘a‘) % Mod;
 li[li_n++] = val;
 for (int i = l; i < n; i++)
 {
  val = (val * base + s[i] - ‘a‘) % Mod;
  val = (val + Mod - ((s[i - l] - ‘a‘) * hash_pow_l) % Mod) % Mod;
  li[li_n++] = val;
 }

 sort(li, li + li_n);
 li_n = unique(li, li + li_n) - li;
 return li_n;
}

hzhwcmhf当然知道怎么卡啦!但是他想考考你。

Input

没有输入。

Output

你需要输出一组数据使得VFleaKing的代码WA掉。我们会使用Special Judge检查你的结果的正确性。
第一行两个用空格隔开的数n、l。
第二行是一个长度为n的字符串。只能包含‘a‘~‘z‘。
需要保证1 <= n <= 10^5, 1 <= l <= n,
不符合以上格式会WA。
不要有多余字符,很可能导致你WA。

 

Sample Input

没有

Sample Output

8 4
buaabuaa
(当然这个输出是会WA的)

HINT

 

如果一个房间里有23个或23个以上的人,那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。

思路:

当元素个数很大时,hash出现冲突概率以很快的速度增加。

以此引申,我们有被称之为生日攻击的东西。也就是利用增加随机的元素个数来使得哈希冲突的概率大大增加。

发现模数是1000000007

我们只需要增加需要的串的个数就行了,长度随便取,取个20到30差不多了。(保证串的个数>很好mod)

太短了可能导致hash值都没超过Mod,这样就不可能错啊。

我们可以很容易的认识到Hash如果不够优秀的话,是很容易被卡掉的。

也就是说,当串的个数在Mod以上,哈希冲突的概率基本在0.5以上。

,只需要随便rand就可以了。很容易就AC了。

看代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
int main()
{
    puts("100000 33");
    for(int i=1;i<=100000;++i)putchar(rand()%26+97);
    puts("");return 0;
}

 

有关Hash冲突

标签:data-   red   puts   val   不同   return   字符   line   字符串   

原文地址:https://www.cnblogs.com/caijiaming/p/11871027.html

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