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Codeforces Round #600 (Div. 2)

时间：2019-11-18 00:02:04      阅读：72      评论：0      收藏：0      [点我收藏+]

标签：void   amp   ref   single   tin   precision   run   覆盖   合并   

传送门

A. Single Push

直接乱搞即可。


Code

/*
 * Author:  heyuhhh
 * Created Time:  2019/11/16 22:36:20
 */
#include <bits/stdc++.h>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Local
#ifdef Local
  #define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
  void err() { std::cout << '\n'; }
  template<typename T, typename...Args>
  void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ' '; err(args...); }
#else
  #define dbg(...)
#endif
void pt() {std::cout << '\n'; }
template<typename T, typename...Args>
void pt(T a, Args...args) {std::cout << a << ' '; pt(args...); }
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 1e5 + 5;
 
int n;
int a[N], b[N], c[N];
 
void run(){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> b[i];
        c[i] = b[i] - a[i]; 
    }
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(c[i] < 0) return pt("NO");
    }
    int l = 1, r = n;
    while(l <= r && c[l] == 0) ++l;
    while(l <= r && c[r] == 0) --r;
    int ok = 1;
    for(int i = l + 1; i <= r; i++) if(c[i] != c[i - 1]) ok = 0;
    if(l > r || ok) return pt("YES");
    else return pt("NO");
}
 
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(20);
    int T; cin >> T;
    while(T--) run();
    return 0;
}

B. Silly Mistake

贪心分组即可。
用一个\(map\)记录当前组一个人是否已经来过。
至于为什么用\(map\)，方便清零= =


Code

/*
 * Author:  heyuhhh
 * Created Time:  2019/11/16 22:50:46
 */
#include <bits/stdc++.h>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Local
#ifdef Local
  #define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
  void err() { std::cout << '\n'; }
  template<typename T, typename...Args>
  void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ' '; err(args...); }
#else
  #define dbg(...)
#endif
void pt() {std::cout << '\n'; }
template<typename T, typename...Args>
void pt(T a, Args...args) {std::cout << a << ' '; pt(args...); }
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 1e6 + 5;
 
int n;
int a[N];
 
map <int, int> mp, mp2;
 
void run(){
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    int tot = 0, last = 0;
    vector <int> ans;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(a[i] > 0) {
            if(mp.find(a[i]) == mp.end() && mp2.find(a[i]) == mp2.end()) {
                mp[a[i]] = 1; 
                ++tot;
            } else {
                cout << -1;
                return ;
            }
        } else {
            if(mp.find(-a[i]) != mp.end()) {
                mp.erase(-a[i]);
                --tot;
                mp2[-a[i]] = 1;
            } else {
                cout << -1;
                return;   
            }
        }
        if(tot == 0 && sz(mp) == 0) {
            ans.push_back(i - last);
            mp2.clear();
            last = i;   
        }
    } 
    if(tot || sz(mp) != 0) {
        cout << -1;
        return ;   
    }
    cout << sz(ans) << '\n';
    for(auto it : ans) cout << it << ' ';
}
 
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(20);
    while(cin >> n) run();
    return 0;
}

C. Sweets Eating

顺序没关系，排序后贪心分组即可。
公式推一推就行。
难点是读题。


Code

/*
 * Author:  heyuhhh
 * Created Time:  2019/11/16 23:12:15
 */
#include <bits/stdc++.h>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Local
#ifdef Local
  #define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
  void err() { std::cout << '\n'; }
  template<typename T, typename...Args>
  void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ' '; err(args...); }
#else
  #define dbg(...)
#endif
void pt() {std::cout << '\n'; }
template<typename T, typename...Args>
void pt(T a, Args...args) {std::cout << a << ' '; pt(args...); }
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 2e5 + 5;
 
int n, m;
int a[N];
ll ans[N], sum[N];
 
void run(){
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    sort(a + 1, a + n + 1);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
        if(i <= m) ans[i] = sum[i];
    }
    for(int i = m + 1; i <= n; i++) {
        ans[i] = sum[i] + ans[i - m];   
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) cout << ans[i] << " \n"[i == n];
}
 
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(20);
    while(cin >> n >> m) run();
    return 0;
}

D. Harmonious Graph

题意：
给出一个\(n\)个结点，\(m\)条边的无向图。
然后如果一个图\(l\)能到达\(r\)，那么对于所有的\(m,l<m<r\)，都有\(m\)能够到达\(r\)。
现在问这个图中最少添加多少条边，使得这个图满足上述情况。

思路：

  • 显然一个连通块中，只有最大值和最小值有用。
  • 那么可以认为每个连通块形成一段区间。注意到若两个区间相交或包含，那么肯定需要连一条边以满足条件。

那么最终就相当于一个区间合并的问题，注意一下单独的点也可以形成一个区间。
细节详见代码：


Code

/*
 * Author:  heyuhhh
 * Created Time:  2019/11/16 23:21:00
 */
#include <bits/stdc++.h>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Local
#ifdef Local
  #define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
  void err() { std::cout << '\n'; }
  template<typename T, typename...Args>
  void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ' '; err(args...); }
#else
  #define dbg(...)
#endif
void pt() {std::cout << '\n'; }
template<typename T, typename...Args>
void pt(T a, Args...args) {std::cout << a << ' '; pt(args...); }
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 2e5 + 5;
 
int n, m;
vector<int> g[N];
bool chk[N], vis[N];
int mx, mn;
 
void dfs(int u) {
    vis[u] = 1;
    mx = max(mx, u);
    mn = min(mn, u);
    for(auto v : g[u]) if(!vis[v]) dfs(v);   
}
 
struct node{
    int l, r;   
    bool operator < (const node &A) const {
        return l < A.l;   
    }
}a[N];
 
void run(){
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        int u, v; cin >> u >> v;
        g[u].push_back(v), g[v].push_back(u);
    }
    int tot = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(!vis[i]) {
            mx = 0, mn = INF;
            dfs(i);   
            a[++tot] = node{mn, mx};
        }
    }
    sort(a + 1, a + tot + 1);
    int rb = 0;
    int ans = 0;
    for(int i = 1, j; i <= tot; i = j) {
        j = i + 1;
        rb = max(rb, a[i].r);
        while(j <= tot && rb >= a[j].l) {
            rb = max(rb, a[j].r);
            ++j;
        }
        ++ans;
    }
    //dbg(tot, ans);
    ans = tot - ans;
    cout << ans << '\n';
}
 
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(20);
    while(cin >> n >> m) run();
    return 0;
}

E. Antenna Coverage

题意：
范围为\([1,m]\)的坐标轴上有\(n\)个点，每个点都有其半径\(r_i\)。
现在可以多次执行操作：选择一个点，使其半径增加\(1\)。
问至少多少次操作，使得这个坐标轴上每个整点至少被一个点覆盖。

思路：
解法一：

  • 连边跑最短路即可满足“最小”的要求。
  • 具体连边方法为：\(i\rightarrow i+1\)，若两个点都被覆盖，则边权为\(0\)，否则为\(1\)，表示需要扩展\(1\)的半径；对于每个点，枚举其半径扩展的所有情况，连边\(i\rightarrow j\)，边权为相应花费。
  • 第二种方式连边时，为方便处理，采用左闭右开区间的形式。
  • 显然，一个点只能被左边或右边的一个点扩展后覆盖，以上两种连边方式即可表示出这种情况。
  • 还有一种连边方法：第二种没变，第一种改为\(i\rightarrow i-1\)，边权为\(0\)，表示可以往回走。正确性脑补一下即可。

代码如下：


Code

/*
 * Author:  heyuhhh
 * Created Time:  2019/11/17 19:10:25
 */
#include <bits/stdc++.h>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Local
#ifdef Local
  #define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
  void err() { std::cout << '\n'; }
  template<typename T, typename...Args>
  void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ' '; err(args...); }
#else
  #define dbg(...)
#endif
void pt() {std::cout << '\n'; }
template<typename T, typename...Args>
void pt(T a, Args...args) {std::cout << a << ' '; pt(args...); }
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 1e5 + 5;
 
int n, m;
bool f[N];
int x[N], r[N];
 
struct Edge{
    int u,v,w,next ;
}e[N * 80];
int head[N], tot;
struct node{
    int d,u;
    bool operator < (const node &A)const{
        return d>A.d;
    }
};
void adde(int u,int v,int w){
    e[tot].v=v;e[tot].w=w;e[tot].next=head[u];head[u]=tot++;
}
int d[N];
bool vis[N];
void Dijkstra(int s){
    priority_queue <node> q;
    memset(d, INF, sizeof(d));
    memset(vis, 0, sizeof(vis)); d[s]=0;
    q.push(node{0, s});
    while(!q.empty()){
        node cur = q.top(); q.pop();
        int u = cur.u;
        if(vis[u]) continue ;
        vis[cur.u] = 1;
        for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next){
            int v = e[i].v;
            if(d[v] > d[u] + e[i].w){
                d[v] = d[u] + e[i].w;
                q.push(node{d[v], v});
            }
        }
    }
}
 
void run(){
    memset(head, -1, sizeof(head));
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> x[i] >> r[i];
        for(int j = max(1, x[i] - r[i]); j <= min(m, x[i] + r[i]); j++) f[j] = 1;
    }
    for(int i = 2; i <= m + 1; i++) {
        if(f[i] && f[i - 1]) adde(i - 1, i, 0);
        else adde(i - 1, i, 1); 
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int L = max(1, x[i] - r[i]), R = min(m, x[i] + r[i]);
        int mx = max(L - 1, m - R);   
        for(int j = 0; j <= mx; j++) {
            adde(max(1, L - j), min(m + 1, R + j + 1), j);
        }
    }
    Dijkstra(1);
    cout << d[m + 1];
}
 
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(20);
    while(cin >> n >> m) run();
    return 0;
}

?
解法二：

  • 考虑\(dp:dp[i]\)表示覆盖\([1,i]\)的区间的最小操作次数。
  • 初始化\(dp[i] = i\)。
  • 考虑一个点有两种情况，被覆盖或者没被覆盖。被覆盖的情况比较好转移，直接\(dp[i]=min(dp[i],dp[i-1])\)即可；没被覆盖的情况我们考虑从前面的一个区间延申过来，枚举前面区间转移即可。
  • 但这里可能会有点问题，就是刚才说的，一个点可能被后面的区间覆盖到，\(dp\)中没有考虑到这种情况（好像叫做有后效性？）。但仔细分析，其实没有后效性，若存在这种情况，当\(i\)枚举到后面的时候肯定会覆盖到我们此时说的这种情况，但此时是从\(j,j<i\)转移过来的，所以\(i\)的选择不会受到后面的影响。

emmm感觉说了一大堆还是自己对\(dp\)的理解不是很透彻，感觉在口胡一通= =
若有什么问题欢迎指出，thx~
代码如下：


Code

/*
 * Author:  heyuhhh
 * Created Time:  2019/11/17 21:59:50
 */
#include <bits/stdc++.h>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Local
#ifdef Local
  #define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
  void err() { std::cout << '\n'; }
  template<typename T, typename...Args>
  void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ' '; err(args...); }
#else
  #define dbg(...)
#endif
void pt() {std::cout << '\n'; }
template<typename T, typename...Args>
void pt(T a, Args...args) {std::cout << a << ' '; pt(args...); }
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 1e5 + 5;
 
int dp[N];
int x[N], r[N];
bool f[N];
int n, m;
void run(){
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> x[i] >> r[i];
        for(int j = max(1, x[i] - r[i]); j <= min(m, x[i] + r[i]); j++) f[j] = 1;
    }
    for(int i = 0; i <= m; i++) dp[i] = i;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        if(f[i]) dp[i] = min(dp[i], dp[i - 1]);
        for(int j = 1; j <= n; j++) if(x[j] <= i) {
            int cost = max(0, i - x[j] - r[j]);
            dp[i] = min(dp[i], dp[max(0, x[j] - r[j] - cost - 1)] + cost);
        }
    }
    cout << dp[m]; 
}
 
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(20);
    while(cin >> n >> m) run();
    return 0;
}

Codeforces Round #600 (Div. 2)

标签：void   amp   ref   single   tin   precision   run   覆盖   合并   

原文地址：https://www.cnblogs.com/heyuhhh/p/11879117.html
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