暂记左神题目清单

标签：复杂度   sub   复制   二分   end   计数排序   需要   部分   string   

冒泡排序细节的讲解与复杂度分析
时间复杂度O(N^2)，额外空间复杂度O(1)

选择排序的细节讲解与复杂度分析
时间复杂度O(N^2)，额外空间复杂度O(1)

插入排序的细节讲解与复杂度分析
时间复杂度O(N^2)，额外空间复杂度O(1)

剖析递归行为和递归行为时间复杂度的估算
一个递归行为的例子
master公式的使用
T(N) = a*T(N/b) + O(N^d)
1) log(b,a) > d -> 复杂度为O(N^log(b,a)) 2) log(b,a) = d -> 复杂度为O(N^d * logN) 3) log(b,a) < d -> 复杂度为O(N^d)

归并排序的细节讲解与复杂度分析
时间复杂度O(N*logN)，额外空间复杂度O(N)

小和问题和逆序对问题
小和问题
在一个数组中，每一个数左边比当前数小的数累加起来，叫做这个数组的小和。求一个数组 的小和。
例子： [1,3,4,2,5] 1左边比1小的数，没有； 3左边比3小的数，1； 4左边比4小的数，1、3； 2左边比2小的数，1； 5左边比5小的数，1、3、4、2； 所以小和为1+1+3+1+1+3+4+2=16
逆序对问题 在一个数组中，左边的数如果比右边的数大，则折两个数构成一个逆序对，请打印所有逆序 对。

给定一个数组arr，和一个数num，请把小于等于num的数放在数 组的左边，大于num的数放在数组的右边。
要求额外空间复杂度O(1)，时间复杂度O(N)
问题二（荷兰国旗问题）
给定一个数组arr，和一个数num，请把小于num的数放在数组的 左边，等于num的数放在数组的中间，大于num的数放在数组的 右边。
要求额外空间复杂度O(1)，时间复杂度O(N)

随机快速排序的细节和复杂度分析
可以用荷兰国旗问题来改进快速排序
时间复杂度O(N*logN)，额外空间复杂度O(logN)

堆排序的细节和复杂度分析
时间复杂度O(N*logN)，额外空间复杂度O(1)
堆结构非常重要
1，堆结构的heapInsert与heapify 2，堆结构的增大和减少 3，如果只是建立堆的过程，时间复杂度为O(N) 4，优先级队列结构，就是堆结构

有关排序问题的补充： 1，归并排序的额外空间复杂度可以变成O(1)，但是非常难，不 需要掌握，可以搜“归并排序 内部缓存法” 2，快速排序可以做到稳定性问题，但是非常难，不需要掌握， 可以搜“01 stable sort”

桶排序、计数排序、基数排序的介绍
1，非基于比较的排序，与被排序的样本的实际数据状况很有关系，所 以实际中并不经常使用 2，时间复杂度O(N)，额外空间复杂度O(N) 3，稳定的排序

给定一个数组，求如果排序之后，相邻两数的最大差值，要求时 间复杂度O(N)，且要求不能用非基于比较的排序。

1. 用数组结构实现大小固定的队列和栈

2. 实现一个特殊的栈，在实现栈的基本功能的基础上，再实现返 回栈中最小元素的操作。
   【要求】 1．pop、push、getMin操作的时间复杂度都是O(1)。 2．设计的栈类型可以使用现成的栈结构。

3. 如何仅用队列结构实现栈结构？
4. 如何仅用栈结构实现队列结构？

5. 猫狗队列 【题目】 宠物、狗和猫的类如下： public class Pet { private String type; public Pet(String type) { this.type = type; } public String getPetType() { return this.type; } } public class Dog extends Pet { public Dog() { super("dog"); } } public class Cat extends Pet { public Cat() { super("cat"); } }
   实现一种狗猫队列的结构，要求如下： 用户可以调用add方法将cat类或dog类的 实例放入队列中； 用户可以调用pollAll方法，将队列中所有的实例按照进队列 的先后顺序依次弹出； 用户可以调用pollDog方法，将队列中dog类的实例按照 进队列的先后顺序依次弹出； 用户可以调用pollCat方法，将队列中cat类的实 例按照进队列的先后顺序依次弹出； 用户可以调用isEmpty方法，检查队列中是 否还有dog或cat的实例； 用户可以调用isDogEmpty方法，检查队列中是否有dog 类的实例； 用户可以调用isCatEmpty方法，检查队列中是否有cat类的实例。

6. 转圈打印矩阵 【题目】 给定一个整型矩阵matrix，请按照转圈的方式打印它。 例如： 1   2   3   4 5   6   7   8 9  10  11  12 13 14  15  16 打印结果为：1，2，3，4，8，12，16，15，14，13，9， 5，6，7，11， 10 【要求】 额外空间复杂度为O(1)。
7. 旋转正方形矩阵 【题目】 给定一个整型正方形矩阵matrix，请把该矩阵调整成 顺时针旋转90度的样子。 【要求】 额外空间复杂度为O(1)。
8. 反转单向和双向链表 【题目】 分别实现反转单向链表和反转双向链表的函数。 【要求】 如果链表长度为N，时间复杂度要求为O(N)，额外空间 复杂度要求为O(1)
9. “之”字形打印矩阵 【题目】 给定一个矩阵matrix，按照“之”字形的方式打印这 个矩阵，例如： 1   2   3   4 5   6   7   8 9  10  11  12 “之”字形打印的结果为：1，2，5，9，6，3，4，7，10，11， 8，12 【要求】 额外空间复杂度为O(1)。
10. 在行列都排好序的矩阵中找数 【题目】 给定一个有N*M的整型矩阵matrix和一个整数K， matrix的每一行和每一 列都是排好序的。实现一个函数，判断K 是否在matrix中。 例如： 0   1   2   5 2   3   4   7 4   4   4   8 5   7   7   9 如果K为7，返回true；如果K为6，返 回false。 【要求】 时间复杂度为O(N+M)，额外空间复杂度为O(1)。
11. 打印两个有序链表的公共部分 【题目】 给定两个有序链表的头指针head1和head2，打印两个 链表的公共部分。

12. 判断一个链表是否为回文结构
    【题目】 给定一个链表的头节点head，请判断该链表是否为回 文结构。 例如： 1->2->1，返回true。 1->2->2->1，返回true。 15->6->15，返回true。 1->2->3，返回false。

13. 进阶： 如果链表长度为N，时间复杂度达到O(N)，额外空间复杂 度达到O(1)。

14. 将单向链表按某值划分成左边小、中间相等、右边大的形式 【题目】 给定一个单向链表的头节点head，节点的值类型是整型，再给定一个 整 数pivot。实现一个调整链表的函数，将链表调整为左部分都是值小于 pivot 的节点，中间部分都是值等于pivot的节点，右部分都是值大于 pivot的节点。 除这个要求外，对调整后的节点顺序没有更多的要求。 例如：链表9->0->4->5>1，pivot=3。 调整后链表可以是1->0->4->9->5，也可以是0->1->9->5->4。总 之，满 足左部分都是小于3的节点，中间部分都是等于3的节点（本例中这个部 分为空），右部分都是大于3的节点即可。对某部分内部的节点顺序不做 要求。

15. 进阶： 在原问题的要求之上再增加如下两个要求。 在左、中、右三个部分的内部也做顺序要求，要求每部分里的节点从左 到右的 顺序与原链表中节点的先后次序一致。 例如：链表9->0->4->5->1，pivot=3。 调整后的链表是0->1->9->4->5。 在满足原问题要求的同时，左部分节点从左到 右为0、1。在原链表中也 是先出现0，后出现1；中间部分在本例中为空，不再 讨论；右部分节点 从左到右为9、4、5。在原链表中也是先出现9，然后出现4， 最后出现5。 如果链表长度为N，时间复杂度请达到O(N)，额外空间复杂度请达到O(1)。

16. 复制含有随机指针节点的链表
    【题目】 一种特殊的链表节点类描述如下： public class Node { public int value; public Node next; public Node rand; public Node(int data) { this.value = data; } }
    Node类中的value是节点值，next指针和正常单链表中next指针的意义 一 样，都指向下一个节点，rand指针是Node类中新增的指针，这个指 针可 能指向链表中的任意一个节点，也可能指向null。 给定一个由 Node节点类型组成的无环单链表的头节点head，请实现一个 函数完成 这个链表中所有结构的复制，并返回复制的新链表的头节点。 进阶： 不使用额外的数据结构，只用有限几个变量，且在时间复杂度为 O(N) 内完成原问题要实现的函数。
17. 两个单链表相交的一系列问题 【题目】 在本题中，单链表可能有环，也可能无环。给定两个 单链表的头节点 head1和head2，这两个链表可能相交，也可能 不相交。请实现一个函数， 如果两个链表相交，请返回相交的 第一个节点；如果不相交，返回null 即可。 要求：如果链表1 的长度为N，链表2的长度为M，时间复杂度请达到 O(N+M)，额外 空间复杂度请达到O(1)。
18. 二分的小扩展

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