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POJ 1651 Multiplication Puzzle 区间DP

时间:2019-11-21 22:55:18      阅读:131      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:没有想到   cst   改变   code   决定   inline   for   怎么   inf   

POJ 1651 Multiplication Puzzle 区间DP

题意

一个整数序列包含N个1~100的整数(3<=N<=100),从中取出一个数并和相邻两边的整数相乘,依次进行下去直到只剩下首尾两个数为止,求最终的得到的和的最小值。两边的数不能取,且不重复选取。

解题思路

这里怎么也没有想到是区间DP啊,还是自己太菜了。

\(dp[i][j]\)表示将第\(i\)个和第\(j\)个之间的数取完得到的和,那么由\(k\)表示的数决定的子序列的宽度,依次递增宽度,并且移动子序列,即改变\(i\)的值,然后对\(i\)\(i+k\)之间的元素进行遍历,比较\(dp[i][i+k]\)和先选取\(a[i]\)\(a[j]\)之间的数,\(a[j]\)\(a[i+k]\)之间的数,最后只剩下\(a[j]\),这一过程中的得到的和\(dp[i][j]+dp[j][i+k]+a[i]*a[i+k]*a[j]\)与原来的和的大小。

代码实现

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=100+7;
int num[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int n;
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d", &num[i]);
    //需要注意的是,这个起始的步长为2,因为中间需要有一个数字
    for(int len=2; len<=n; len++)
    {
        for(int L=1; L+len<=n; L++)
        {
            int R=L+len;
            dp[L][R]=inf;
            for(int k=L; k<R; k++)
            {
                dp[L][R]=min(dp[L][R], num[L]*num[k]*num[R]+dp[L][k]+dp[k][R]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", dp[1][n]);
    return  0;
}

POJ 1651 Multiplication Puzzle 区间DP

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原文地址:https://www.cnblogs.com/alking1001/p/11908741.html

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