LL(1)文法的判断，递归下降分析程序

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1. 文法 G（S）:

（1）S -> AB

（2）A ->Da|ε

（3）B -> cC

（4）C -> aADC |ε

（5）D -> b|ε

验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？

FIRST集：

First(Da)={b,a}

First(aADC)={a}

First(b)={b}

First(ε)={ε}

FOLLOW集：

Follow(A)={c,b,a,#}

Follow(C)={#}

Follow(D)={a,#}

SELLECT集：

Sellect(A->Da)={b,a}

Sellect(A->ε)=Follow(A)={c,b,a,#}

Sellect(C -> aADC)={a}

Sellect(C -> ε)=Follow(C)={#}

Sellect(D -> b)={b}

Sellect(D -> ε)=Follow(D)={a,#}

Sellect(A->Da) ∩ Sellect(A->ε) ≠ ∅

Sellect(C->aADC) ∩ Sellect(C->ε) ≠ ∅

Sellect(D->b) ∩ Sellect(D->ε) ≠ ∅

所以：文法 G（S）不是 LL（1）文法。

2.(上次作业)消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？

E-> TE‘

E‘-> +TE‘ | ε 

T-> FT‘

T‘-> *FT‘ | ε

F-> (E) | i

FIRST集：

First(TE‘)=First(T)=Fisrt(F)={ ( , i }

First(+TE‘)={+}

First(ε)={ε}

First(FT‘)=First(F)={ ( , i }

First(*FT‘)={*}

First((E))={ ( }

First(i)={i}

FOLLOW集：

Follow(E)={ )，# }

Follow(E‘)={ ),# }

Follow(T)=First(E‘)-{ε} U Follow(E‘)={+,),#}

Follow(T‘)=Follow(T)={+,),#}

Follow(F)=First(T‘)-{ε} U Follow(T‘)={*,+,),#} 

SELLECT集：

Sellect(E->TE‘)=First(TE‘)={ ( , i }

Sellect(E‘-> +TE‘)=First(+TE‘)={+}

Sellect(E‘-> ε )=First( ε )-{ ε } U Follow(E‘)=Follow(E‘)={),#}

Sellect(T-> FT‘)=First{FT‘}={ ( , i }

Sellect(T‘-> *FT‘)=First(*FT‘)={*}

Sellect(T‘->ε)=First(ε)-{ε} U Follow(T‘)=Follow(T‘)={+,),#}

Sellect{F-> (E)}=First((E))={ ( }

Sellect(F-> i)=First(i)={i}

Sellect(E‘->+TE‘) ∩ Sellect(E->ε) = ∅

Sellect(T‘->*FT‘) ∩ Sellect(T‘->ε) = ∅

Sellect(F->(E)) ∩ Sellect(F->i) = ∅

所以：文法 G（S）是 LL（1）文法。

E-> TE‘

E‘-> +TE‘ | ε 

T-> FT‘

T‘-> *FT‘ | ε

F-> (E) | i

Sellect(E->TE‘)=First(TE‘)={ ( , i }

Sellect(E‘-> +TE‘)=First(+TE‘)={+}

Sellect(E‘-> ε )=First( ε )-{ ε } U Follow(E‘)=Follow(E‘)={),#}

Sellect(T-> FT‘)=First{FT‘}={ ( , i }

Sellect(T‘-> *FT‘)=First(*FT‘)={*}

Sellect(T‘->ε)=First(ε)-{ε} U Follow(T‘)=Follow(T‘)={+,),#}

Sellect{F-> (E)}=First((E))={ ( }

Sellect(F-> i)=First(i)={i}

3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。

E()

    ｛T();

       E‘();

     }

E‘()

T()

T‘()

F()

void ParseE(){
switch(lookhead){
case ‘(‘,‘i‘:
Parsee();
MatchToken(‘(‘);
ParseE();
break;

default:
printf("syntax error\n");
exit(0);
}
}

void Parese(){
if(lookhead==‘(‘){
MatchToken(‘(‘)
}
else if(lookhead==‘i‘){
}
else{
printf("syntax error\n");
exit(0);
}
}

void ParseE1(){
switch(lookhead){
case ‘+‘:
Parse_e1();
MatchToken(+)
ParseE1();
break;

case ‘)‘,‘#‘:
Parse_e2();
MatchToken(‘)‘)
ParseE1();
break;

default:
printf("syntax error\n");
exit(0);
}
}

void Parese_e1(){
if(lookhead==‘+‘){
MatchToken(‘+‘)
}
else{
printf("syntax error\n");
exit(0);
}
}
void Parese_e2(){
if(lookhead==‘)‘){
MatchToken(‘)‘)
}
else if(lookhead==‘#‘){
}
else{
printf("syntax error\n");
exit(0);
}
}

void ParseT(){
switch(lookhead){
case ‘(‘,‘i‘:
Parset();
MatchToken(‘(‘);
ParseT();
break;

default:
printf("syntax error\n");
exit(0);
}
}

void Parest(){
if(lookhead==‘(‘){
MatchToken(‘(‘)
}
else if(lookhead==‘i‘){
}
else{
printf("syntax error\n");
exit(0);
}
}

void ParseT1(){
switch(lookhead){
case ‘*‘:
Parse_t1();
MatchToken(+)
ParseT1();
break;

case ‘+‘,‘)‘,‘#‘:
Parse_t2();
MatchToken(‘)‘)
ParseT1();
break;

default:
printf("syntax error\n");
exit(0);
}
}

void Parese_t1(){
if(lookhead==‘*‘){
MatchToken(‘*‘)
}
else{
printf("syntax error\n");
exit(0);
}
}
void Parese_t2(){
if(lookhead==‘+‘){
MatchToken(‘+‘)
}
else if(lookhead==‘#‘){
}
else if(lookhead==‘)‘){
}
else{
printf("syntax error\n");
exit(0);
}
}

void ParseF(){
switch(lookhead){
case ‘(‘:
Parse_f1();
MatchToken(‘(‘)
ParseF();
break;

case ‘i‘:
Parse_f2();
MatchToken(‘i‘)
ParseF();
break;

default:
printf("syntax error\n");
exit(0);
}
}

void Parese_f1(){
if(lookhead==‘(‘){
MatchToken(‘(‘)
}
else{
printf("syntax error\n");
exit(0);
}
}

void Parese_f2(){
if(lookhead==‘i‘){
MatchToken(‘i‘)
}
else{
printf("syntax error\n");
exit(0);
}
}

 4.加上实验一的词法分析程序，形成可运行的语法分析程序，分析任意输入的符号串是不是合法的表达式。

LL(1)文法的判断，递归下降分析程序

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