Comet OJ 1023 [欢乐赛]第001话 宝可梦,就决定是你了！题解

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1.开始每天抓到的宝可梦数量为前一天的数量加\(1\)，直到\(n\)为止，则可得数列

1,2,3,...,n-2,n-1,n

这是首项为\(1\)，公差为\(1\)的等差数列。

2.到\(n\)之后每天抓到的宝可梦数量为前一天的数量减\(1\)，直到\(1\)为止，则可得数列

n,n-1,n-2,...,3,2,1

这是首项为\(n\)，公差为\(-1\)的等差数列。

3.将两数列合并得

1,2,3,...,n-1,n-2,n,n-1,n-2,...,1

根据等差数列求和公式：\(\frac{(a_1+a_n)×n}{2}\)得宝可梦的总和：\(\frac{(1+n)×n}{2}+\frac{(n+1)×n}{2}-n=n^2\)。注意\(n\)只在数列中出现一次，但根据公式会加两次，因此使用两遍求和公式后再减去\(n\)就是答案。

#include<cstdio>
long long n;
int main(){
    scanf("%lld",&n);
    printf("%lld",n*n);
}

Comet OJ 1023 [欢乐赛]第001话 宝可梦,就决定是你了！题解

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