标签：思想 结果 length nbsp 方案 二次 最小 函数 --
题目：
键盘输入一个高精度的正整数N（不超过250位） ，去掉其中任意k个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。
编程对给定的N和k，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。
算法思路：
要从正整数中删除k个数字，可以采取一步步来删的策略，每一次删除一个数字，使得当前得到的数字是最小的，执行k步后，即得到最后的结果。
通过子问题的最优解来得到整个问题的最优解，就是贪心的思想。
例如：7122145这个数字，如果k=3，第一次删除的应该是7，得到122145；第二次删除的应该是5，得到12214；第三次删除的应该是4，得到1221.
通过观察，可以发现每次删除的数字有这样的规律：
都是整个数字中递减区间的第一个数字，如果整个数中没有递减区间，就删除最后一个数字，因为要想留下的数字最小，它的高位肯定要尽可能小，
这样删除的方法，在当前次看来都是最优的，我们把降序区间的第一个数删掉，就可以让后面比他小的数前进一个高位，那么数字也就变小了，
如果我们删除了这个最优数字前面的数，那么这个比较大的数字就前进了一个高位，反而让数字变大了，
同样的，如果我们删除这个数后面的也很大的数字，虽然能让小的数也前进一个高位，但是它本身处的位置也很低，显然没有让利益最大化。
上代码：
1 #include<iostream>
2 #include<string>
3 using namespace std;
4 int main() {
5 string n;
6 int k;
7 cin >> n;
8 cin >> k;
9 while (k != 0) {
10 int flag = 0;
11 for (int i = 0; i < n.length()-1; i++) {
12 if (n[i] > n[i + 1]) {
13 n.erase(i, 1);
14 flag = 1;
15 break;
16 }
17 }
18 //如果数字都是单调递增的，就删除最后一个
19 if(!flag) n.erase(n.length() - 1, 1);
20 k--;
21 }
22 int i = 0;
23 if (n == "0") {
24 cout << n;
25 return 0;
26 }
27 //将首位的0去掉
28 while (n[i] == ‘0‘) {
29 i++;
30 }
31 for (int j = i; j < n.length(); j++) {
32 cout << n[j];
33 }
34
35 return 0;
36 }
其中，string中的erase()函数的用法在我的另一篇博客中有总结。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/program-ai-cv-ml-se-fighting/p/11921496.html
