高斯混合模型

标签：一起   概率   生成式   em算法   math   叠加   its   过程   相同   

• 假设每个簇的数据都符合高斯分布，当前数据呈现的分布就是各个簇的高斯分布叠加在一起的结果
• 用多个高斯分布函数的线性组合来对数据分布进行拟合
• 生成式模型

核心思想

• 每个单独的分模型都是标准高斯模型，其均值\(\mu_i\)和方差\(\sum_i\)是待估计的参数。此外，每个分模型还有一个权重参数\(\pi_i\)。公式为：

  \[p(x) = \sum \limits_{i=1}{K} \pi_i N(x|\mu_i, \sum_i)\]

• 生成过程：先选择一个高斯分布，再生成一个样本点

求解方法

EM算法

与K均值比较

• 相同点
  • 需要指定K值
  • EM算法求解
  • 局部最优
• 不同点
  • 可以给出属于某类的概率
  • 概率密度的估计
  • 生成新的样本点

高斯混合模型

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原文地址：https://www.cnblogs.com/weilonghu/p/11922376.html