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数学趣题

时间:2019-11-24 18:00:17      阅读:67      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:图片   div   怎么   inf   code   构造   一个   地狱   com   

你来到两道门口,一道是天堂之门, 一道是地狱之门 。
门口都有一个守卫,只知道守卫一个只说假话,一个只说真话。
现在你只有一次提问机会,只向一个守卫问一个问题,这个守卫对你的问题,只给出“是”或者”不是“的答案。
请问怎么问才能准确进入天堂之门?

 

我们将守卫守门的所有情况列成如下的一个矩阵:

技术图片

守天堂的是真话守卫;     守地狱的是假话守卫;
守天堂的不是假话守卫; 守地狱的不是真话守卫;
 

假设说真话的守卫对问题的回答为f=T(x),假话的为f=F(x),那么有:
T(0) = 0, T(1) = 1;
F(0) = 1, F(1) = 0;
注意到:
T(F(0)) = 1; T(F(1))=0;
F(T(0)) = 1; F(T(1))=0;
这说明通过一个问题x经过F和T的两次加工,最后的答案是一样的也即
T(F(x)) = F(T(x)) = !x


因此,我们可以构造如下问题:
”另外那个守卫会告诉我你是天堂守卫吗?“
得到的回答一定和”你是天堂守卫“相反。也就是说,他说”是“,那他就是地狱守卫;他说不是,那他就是天堂守卫。

 

数学趣题

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原文地址:https://www.cnblogs.com/myshuzhimei/p/11922954.html

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