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poj 2484 Cow Exhibition 【变形0-1背包】

时间:2014-10-30 11:44:06      阅读:208      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:c++   algorithm   dp   优化   0-1背包   

题目:poj 2484 Cow Exhibition


题意:给出n头牛,每头牛有一个幸运值 si 和聪明值 ti ,现在要选出一些牛,让两个值的和最大,前提是sum(si)和sum(ti)都是非负值。


分析:此题数据量不大,可以暴搜+剪枝水过。

这里要说的是0-1背包的思想,这个题目明显的变形就是物品有两个属性值,而且都要选最大的。

那么我们可不可以把一个值固定下来来求另一个值的最大值,根据0-1背包的思想,定义状态:dp【i】表示装入一些物品使得sum(si)的时候最大的sum(ti)的值。

那么状态转移方程为dp【i+si】 = max(dp【i+si】,dp【i】+ti) ,正好表示一个物品的两种选择。

ac代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 210000;
const int pos = 100000;
int dp[N];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(dp,-0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
        dp[pos] = 0;
        int ma = pos,mi = pos;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int s,t;
            scanf("%d%d",&s,&t);

            if(s>0){
                for(int f=ma ;f>=mi;f--)
                    dp[f+s] = max(dp[f+s],dp[f]+t);
                ma+=s;
            }
            else{
                for(int f = mi;f<=ma;f++)
                    dp[f+s] = max(dp[f+s],dp[f]+t);
                mi+=s;
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i=pos;i<=ma;i++)
            if(dp[i]>=0)
                ans = max(ans,i-pos+dp[i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

搜索超时代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 210000;
const int pos = 100000;
struct Node
{
    int s,t;
};
vector<Node> v;
int cmp(Node a,Node b)
{
    if(a.s!=b.s)
        return a.s>b.s;
    if(a.t!=b.t)
        return a.t>b.t;
}
int ans;
void dfs(int i,int sums,int sumt)
{
    if(i==v.size())
        return ;
    if(sums>=0 && sumt>=0)
        ans = max(ans,sums+sumt);
    if(sums<0 && v[i].s<=0)
        return ;
    dfs(i+1,sums,sumt);
    dfs(i+1,sums+v[i+1].s,sumt+v[i+1].t);
}
int main()
{
    int n;
    int sums = 0,sumt = 0;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int s,t;
            scanf("%d%d",&s,&t);
            if(s>=0 && t>=0)
            {
                sums+=s,sumt+=t;
            }
            else if(s<=0 && t<=0)
                continue;
            else
                v.push_back((Node){s,t});
        }
        sort(v.begin(),v.end(),cmp);
        ans = 0;
        dfs(0,0,0);
        dfs(0,v[0].s,v[0].t);
        printf("%d\n",ans+sums+sumt);
    }
    return 0;
}


poj 2484 Cow Exhibition 【变形0-1背包】

标签:c++   algorithm   dp   优化   0-1背包   

原文地址:http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/40615907

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