【30分钟学完】canvas动画|游戏基础(4)：边界与碰撞

前言

本系列前几篇中常出现物体跑到画布外的情况，本篇就是为了解决这个问题。
阅读本篇前请先打好前面的基础。
本人能力有限，欢迎牛人共同讨论，批评指正。

越界检测

假定物体是个圆形，如图其圆心坐标即是物体的x轴和y轴坐标。
越界是常见的场景，一般会有两种场景的越界：一是整个物体移出区域，二是物体接触到区域边界。我们以画布边界为例进行讨论，示例中矩形边界即是：

let top = 0;
let bottom = canvas.height;
let left = 0;
let right = canvas.width;

技术图片

整个物体移出区域

要整个物体离开范围才算越界，则可得越界条件如下，以下任何一项为true即可判定越界。

// 右侧越界
object.x - object.width/2 > right
// 左侧越界
object.x + object.width/2 < left
// 上部越界
object.y + object.height/2 < top
// 下部越界
object.y - object.height/2 > bottom

物体接触到区域边界

物体接触到区域边界就算越界，则可得越界条件如下，以下任何一项为true即可判定越界。

// 右侧越界
object.x + object.width/2 > right
// 左侧越界
object.x - object.width/2 < left
// 上部越界
object.y - object.height/2 < top
// 下部越界
object.y + object.height/2 > bottom

越界了该怎么办

搞明白越界条件后，接下来讨论越界之后的处理办法，一般是一下四种。

将物体移除

这是最简单的处理办法，属于整个物体移出区域才算越界的情况。
下面的例子会先批量创建ball，保存在balls数组里，每次动画循环都会遍历这个数组，依次输入draw()函数，改变ball的位置并检测是否越界。下面只列出draw()函数的代码。
完整示例：清除越界圆

function draw(ball, pos) {
  // 依据球的速度改变球的位置
  ball.x += ball.vx;
  ball.y += ball.vy;
  // 检查是否越界
  if (ball.x - ball.radius > canvas.width || ball.x + ball.radius < 0 || ball.y - ball.radius > canvas.height || ball.y + ball.radius < 0) {
    // 在数组中清除越界的球
    balls.splice(pos, 1);
    // 打印提示
    if (balls.length > 0) {
      log.value += `Removed ${ball.id}\n`;
      log.scrollTop = log.scrollHeight;
    } else {
      log.value += ‘All gone!\n‘;
    }
  }
  // 画球
  ball.draw(context);
}

将其物体置回边界内

属于整个物体移出区域才算越界的情况。
下面的例子也是把创建的ball保存在balls数组里，但ball的初始位置都是画布中间的下部，如果检测到有ball越界，则会重置ball的位置。下面只列出draw()函数的代码。
完整示例：彩色喷泉

function draw(ball) {
  // 依据球的速度改变球的位置，这里包含了伪重力
  ball.vy += gravity;
  ball.x += ball.vx;
  ball.y += ball.vy;
  // 检测是否越界
  if (ball.x - ball.radius > canvas.width || ball.x + ball.radius < 0 || ball.y - ball.radius > canvas.height || ball.y + ball.radius < 0) {
    // 重置ball的位置
    ball.x = canvas.width / 2;
    ball.y = canvas.height;
    // 重置ball的速度
    ball.vx = Math.random() * 6 - 3;
    ball.vy = Math.random() * -10 - 10;
    // 打印提示
    log.value = `Reset ${ball.id}\n`;
  }
  // 画球
  ball.draw(context);
}

屏幕环绕

属于整个物体移出区域才算越界的情况。
屏幕环绕就是让同一个物体出现在边界内的另一个位置，如果一个物体从屏幕左侧移出，它就会在屏幕右侧再次出现，反之亦然，上下也是同理。
这里比前面的要稍微复杂的判断物体跃的是那边的界，伪代码如下：

if(object.x - object.width/2 > right){
    object.x = left - object.widht/2;
}else if(object.x + object.width/2 < left){
    object.x = right + object.width/2;
}
if(object.y - object.height/2 > bottom){
    object.y = top - object.height/2;
}else if(object.y + object.height/2 < top){
    obejct.y = bottom + object.height/2;
}

反弹（粗略版）

这是较复杂的一种情况，属于物体接触到区域边界就算越界的情况。基本思路：

检查物体是否越过任意边界；
如果发生越界，立即将物体置回边界；
反转物体的速度向量的方向。

下面的示例是一个ball在画布内移动，撞到边界就反弹，反弹核心代码如下。
完整示例：反弹球（粗略版）

if (ball.x + ball.radius > right) {
  ball.x = right - ball.radius;
  vx *= -1;
} else if (ball.x - ball.radius < left) {
  ball.x = left + ball.radius;
  vx *= -1;
}
if (ball.y + ball.radius > bottom) {
  ball.y = bottom - ball.radius;
  vy *= -1;
} else if (ball.y - ball.radius < top) {
  ball.y = top + ball.radius;
  vy *= -1;
}

反弹（完美版）

咋看似乎效果不错，但仔细想想，我们这样将物体置回边界的做法是准确的吗？
答案是否定的，理想反弹与实际反弹是不同的，如下图：

技术图片

从图中我们可以清除的知道，ball实际上是不太可能会在理想反弹点反弹的，因为如果速度过大，计算位置时ball已经越过“理想反弹点”到达“实际反弹点”，而我们如果只是将ball的x轴坐标简单粗暴移到边界上，那还是不可能是“理想反弹点”，也就是说这种反弹方法不准确。
那么，完美反弹的思路就明确了，我们需要找到“理想反弹点”，并将ball置到该点。如果是左右边越界，则算出"理想反弹点"与“实际反弹点”在y轴上的距离；如果是上下边越界，则算出"理想反弹点"与“实际反弹点”在x轴上的距离。如图，思路以左右边越界为例：

技术图片

由速度可求得物体的方向弧度angle；
算出"实际反弹点"和“理想反弹点”在x轴上的距离；
依据正切求"实际反弹点"和“理想反弹点”在y轴上的距离；
“理想反弹点”的y轴坐标即是"实际反弹点"加上这段距离。

改造后的核心代码如下，至于有没有必要多做这么多运算，这就要权衡性能和精密性了。
完整示例：反弹球（完美版）

if (ball.x + ball.radius > right) {
  const dx = ball.x - (right - ball.radius);
  const dy = Math.tan(angle) * dx;
  ball.x = right - ball.radius;
  ball.y += dy;
  vx *= bounce;
} else if (ball.x - ball.radius < left) {
  const dx = ball.x - (left + ball.radius);
  const dy = Math.tan(angle) * dx;
  ball.x = left + ball.radius;
  ball.y += dy;
  vx *= bounce;
}
if (ball.y + ball.radius > bottom) {
  const dy = ball.y - (bottom - ball.radius);
  const dx = dy / Math.tan(angle);
  ball.y = bottom - ball.radius;
  ball.x += dx;
  vy *= bounce;
} else if (ball.y - ball.radius < top) {
  const dy = ball.y - (top + ball.radius);
  const dx = dy / Math.tan(angle);
  ball.y = top + ball.radius;
  ball.x += dx;
  vy *= bounce;
}

碰撞检测

和越界检查很像，我们扩展到两个物体间的碰撞检测，一般常用的有如下两种办法。

基于几何图形的碰撞检测

一般是用在检测矩形的碰撞，原理就是判断一个物体是否和另一个物体有重叠。
下面直接给出两个检测的工具函数。完整示例：

// 两个矩形碰撞检测
function intersects(rectA, rectB) {
  return !(rectA.x + rectA.width < rectB.x ||
    rectB.x + rectB.width < rectA.x ||
    rectA.y + rectA.height < rectB.y ||
    rectB.y + rectB.height < rectA.y);
};

// 矩形与点碰撞检测
function containsPoint(rect, x, y) {
  return !(x < rect.x || x > rect.x + rect.width || y < rect.y || y > rect.y + rect.height);
};

基于距离的碰撞检测

一般是用在检测圆形的碰撞，原理就是判断两个物体是否足够近到发生碰撞。
对于圆来说，只要两个圆心距离小于两圆半径之和，那我们就可判定为碰撞。圆心距离可通过勾股定理求得。核心代码如下：
完整示例：两圆基于距离的碰撞演示

const dx = ballB.x - ballA.x;
const dy = ballB.y - ballA.y;
const dist = Math.sqrt(dx ** 2 + dy ** 2);

if (dist < ballA.radius + ballB.radius) {
  log.value = ‘Hit!‘;
} else {
  log.value = ‘‘;
}