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Regular Forestation

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题意

给出一个节点为 \(n\) 的树，问删掉树上的一个点和这个点相连的边以后，剩下的子树是不是都是同构的。

思路

首先删掉的这个点一定是这棵树的重心，而且一棵树的重点至多只会有两个。
那么就暴力枚举判断删掉这棵树的重心，然后对于剩下的子树去判断是否是同构的。
判断两棵树是否是同构的，也是先找出重心，然后从重心开始，用进某个节点为 \(0\) 表示，出某个节点为 \(1\) 表示，然后用最小的字典序来表示出这个树。最后枚举两棵树的重心，判断是否有一对表示出来的 \(string\) 是相等的，如果有就是同构的。

/*************************************************************** 
    > File Name        : F.cpp
    > Author           : Jiaaaaaaaqi
    > Created Time     : 2019年11月06日 星期三 18时45分28秒
 ***************************************************************/

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cfloat>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#define  lowbit(x)  x & (-x)
#define  mes(a, b)  memset(a, b, sizeof a)
#define  fi         first
#define  se         second
#define  pb         push_back
#define  pii        pair<int, int>

typedef unsigned long long int ull;
typedef long long int ll;
const int    maxn = 1e5 + 10;
const int    maxm = 1e5 + 10;
const ll     mod  = 1e9 + 7;
const ll     INF  = 1e18 + 100;
const int    inf  = 0x3f3f3f3f;
const double pi   = acos(-1.0);
const double eps  = 1e-8;
using namespace std;

int n, m;
int cas, tol, T;

vector<int> vv[maxn];
int sz[maxn], gsz[maxn];

void dfs(int u, int fa) {
    sz[u] = 1;
    for(auto v : vv[u]) if(v != fa) {
        dfs(v, u);
        sz[u] += sz[v];
    }
}

void getroot(int u, int fa, int N, pair<int, int> &rt) {
    gsz[u] = 0;
    for(auto v : vv[u]) if(v != fa) {
        gsz[u] = max(gsz[u], sz[v]);
        getroot(v, u, N, rt);
    }
    gsz[u] = max(gsz[u], N-sz[u]);
    if(rt.fi == -1 || gsz[rt.fi] > gsz[u]) {
        rt.fi = rt.se = u;
    } else if(gsz[rt.fi] == gsz[u]){
        rt.se = u;
    }
}

string get(int u, int fa, int st) {
    vector<string> vec;
    vec.clear();
    for(auto v : vv[u]) if(v!=fa && v!=st)
        vec.push_back(get(v, u, st));
    sort(vec.begin(), vec.end());
    string ans = "0";
    for(auto s : vec)   ans = ans+s;
    ans = ans+"1";
    return ans;
}

int calc(int u) {
    if((int)vv[u].size() <= 1)  return -1;
    string A, B, C;
    A = B = C = "";
    bool ok = 1;
    for(int i=0; i<vv[u].size(); i++) {
        int v = vv[u][i];
        if(v == u)  continue;
        pair<int, int> rt;
        rt.fi = rt.se = -1;
        dfs(v, u);
        getroot(v, u, sz[v], rt);
        if(i == 0) {
            A = get(rt.fi, 0, u);
            B = get(rt.se, 0, u);
        } else {
            C = get(rt.fi, 0, u);
            if(C==A || C==B)    continue;
            C = get(rt.se, 0, u);
            if(C==A || C==B)    continue;
            ok = 0;
            break;
        }
    }
    if(ok)  return vv[u].size();
    else    return -1;
}

int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    scanf("%d", &n);
    for(int i=2,u,v; i<=n; i++) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        vv[u].pb(v);
        vv[v].pb(u);
    }
    pair<int, int> rt;
    rt.fi = rt.se = -1;
    dfs(1, 0);
    getroot(1, 0, n, rt);
    printf("%d\n", max(calc(rt.fi), calc(rt.se)));
    return 0;
}

Regular Forestation CodeForces - 1252F（树同构）

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原文地址：https://www.cnblogs.com/Jiaaaaaaaqi/p/11971326.html