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如上图所示，对于每一个节点，从根遍历到他的过程就是一个单词，如果这个节点被标记为红色，就表示这个单词存在，否则不存在。
那么，对于一个单词，我只要顺着他从根走到对应的节点，再看这个节点是否被标记为红色就可以知道它是否出现过了。把这个节点标记为红色，就相当于插入了这个单词。
这样一来我们查询和插入可以一起完成（重点体会这个查询和插入是如何一起完成的，稍后，下文具体解释），所用时间仅仅为单词长度，在这一个样例，便是10。
我们可以看到，trie树每一层的节点数是26^i级别的。所以为了节省空间。我们用动态链表，或者用数组来模拟动态。空间的花费，不会超过单词数×单词长度。
四、Trie树应用：
除了本文引言处所述的问题能应用Trie树解决之外，Trie树还能解决下述问题（节选自此文：海量数据处理面试题集锦与Bit-map详解）：
对于不同的题目可以改变字典树节点维护的信息来完成求解
五、例题讲解
Input
输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。
Output
对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。Sample Input
2 3 2 3 4 5 1 5 4 1 4 6 5 6 3
Sample Output
Case #1: 4 3 Case #2: 4
题解：
对于先输入的n个数，先用他们的二进制构建一颗字典树。然后对于m次询问的数x，每一次尽量走与x那一个二进制位相反值的节点(走的时候是从二进制高位向低位走)
代码有解释
代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <algorithm> 6 using namespace std; 7 typedef struct Trie* TrieNode; //注意这一行，下面如果用TrieNode声明的变量都是Trie类型的指针变量 8 struct Trie 9 { 10 int val; 11 TrieNode next[2]; 12 Trie() 13 { 14 val = 0; 15 memset(next,NULL,sizeof(next)); 16 } 17 }; 18 19 void inserts(TrieNode root,int x) //按照x这个数的二进制位从高位向低位建树 20 { 21 TrieNode p = root; 22 for(int i=31 ; i>=0 ; i--) 23 { 24 int t = (x>>i)&1; 25 if(p->next[t] == NULL)p->next[t] = new struct Trie(); 26 p = p->next[t]; 27 } 28 p->val = x; 29 } 30 31 int query(TrieNode root,int x) 32 { 33 TrieNode p = root; 34 for(int i=31 ; i>=0 ; i--) 35 { 36 int t = ((x>>i)&1)^1; //因为我们要让最后异或的答案尽可能地大，又因为异或运算是：“相同为0，不同为1” 37 //又因为我们是从高位开始搜索，二进制数(10000)要大于二进制数(01111),所以我们要尽量走(!(x>>i)&1)那一个 38 //节点。只有这一个节点不能走才会去走((x>>i)&1)这个节点 39 //((x>>i)&1)代表的就是x的二进制中第i位的值 40 if(p->next[t] == NULL)t = (x>>i)&1; 41 if(p->next[t])p = p->next[t]; 42 else return -1; //走到了尽头就可以结束了 43 } 44 return p->val; 45 } 46 47 void Del(TrieNode root) //用完要删除树的每一个节点 48 { 49 for(int i=0 ; i<2 ; ++i) 50 { 51 if(root->next[i])Del(root->next[i]); 52 } 53 delete(root); 54 } 55 56 int main() 57 { 58 int t,n,m,p=0; 59 scanf("%d",&t); 60 while(t--) 61 { 62 printf("Case #%d:\n",++p); 63 TrieNode root = new struct Trie(); 64 scanf("%d %d",&n,&m); 65 for(int i=0 ; i<n ; ++i) 66 { 67 int t; 68 scanf("%d",&t); 69 inserts(root,t); 70 } 71 for(int i=0 ; i<m ; ++i) 72 { 73 int t; 74 scanf("%d",&t); 75 int m = query(root,t); 76 printf("%d\n",m); 77 } 78 Del(root); 79 } 80 return 0; 81 }
字典树 && 例题 Xor Sum HDU - 4825 (板子)
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原文地址：https://www.cnblogs.com/kongbursi-2292702937/p/12001338.html
