[SDOI2010]粟粟的书架 [主席树]

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[SDOI2010]粟粟的书架

考虑暴力怎么做 显然是提取出来 (x2-x1+1)*(y2-y1+1) 个数字拿出来 然后从大到小排序

然后就可以按次取数了…

然而接下来看数据范围

\(50\%\ r,c\leq 200\)
\(50\%\ r=1,c\leq 5*10^5\)
值域 \(\in [1,1000]\)
对于前 50% 可以用个前缀和搞定…
令 \(sum_{i,j,k}\) 为 大于 k 的前缀和
\(num_{i,j,k}\) 为 大于 k 的前缀和数量
然后愉快的二分？

另外50%主席树乱草
看准值域直接二分

前面的复杂度是 \(O(rc \log max{a_i})\)
后面的复杂度是 \(O(rc \log^2 max{a_i})\)

直接考虑当前有多少…
还有一个显而易见的性质
如果当前最优解为\(ans\) 那么肯定存在数字\(ans\) 以及 \(sum-h < cnt*ans\)
算出来除一下就可以了我也不知道为什么我脑抽写了一直减…还查询了个数…

#include <bits/stdc++.h>
// #define int long long
#define rep(a , b , c) for(register int a = b ; a <= c ; ++ a)
#define Rep(a , b , c) for(register int a = b ; a >= c ; -- a)
#define go(u) for(int i = G.head[u] , v = G.to[i] , w = e[i].dis ; i ; v = G.to[i = G.nxt[i]] , w = e[i].dis)

using namespace std ;
using ll = long long ;
using pii = pair < int , int > ;
using vi = vector < int > ;

inline int read() {
    register int x = 0 ;
    bool f = 1 ;
    register char c = getchar() ;
    while(c < 48 || c > 57) {
        if(c == '-') f = 0 ;
        c = getchar() ;
    }
    while(c > 47 && c < 58) {
        x = (x << 1) + (x << 3) + (c & 15) ;
        c = getchar() ;
    }
    return f ? x : -x ;
}

template <class T> inline void print(T x , char c = '\n') {
    static char st[100] ;
    int stp = 0 ;
    if(! x) {
        putchar('0') ;
    }
    if(x < 0) {
        x = -x ;
        putchar('-') ;
    }
    while(x) {
        st[++ stp] = x % 10 ^ 48 ;
        x /= 10 ;
    }
    while(stp) {
        putchar(st[stp --]) ;
    }
    putchar(c) ;
}

template <class T> void cmax(T & x , T y) {
    x < y ? x = y : 0 ;
}
template <class T> void cmin(T & x , T y) {
    x > y ? x = y : 0 ;
}

const int _N = 1e6 + 10 ;
struct Group {
    int head[_N] , nxt[_N << 1] , to[_N] , dis[_N] , cnt = 1 ;
    Group () {
        memset(head , 0 , sizeof(head)) ;
    }
    void add(int u , int v , int w = 1) {
        nxt[++ cnt] = head[u] ;
        to[cnt] = v ;
        dis[cnt] = w ;
        head[u] = cnt ;
    }
} ;

const int N = 1e5 + 10  ;
typedef int arr[N] ;
int r , c , m ;
const int N1 = 233 ;
const int N2 = 5e5 + 10 ;
int len = 0 ;
int a[N1][N1] ;
//struct Small_Tree {
//  int rt[N1] , cnt = 0 , ls[N1 << 5] , rs[N1 << 5] , sum[N1 << 5] , sz[N1 << 5] ;
//  void upd(int pre , int & p , int l , int r , int val) {
//      ls[p = ++ cnt] = ls[pre] , rs[p] = rs[pre] ;
//      sum[p] = sum[pre] + val , sz[p] = sz[pre] + 1 ;
//      if(l == r) return ;
//      int mid = l + r >> 1 ;
//      val <= mid ? upd(ls[pre] , ls[p] , l , mid , val) : upd(rs[pre] , rs[p] , mid + 1 , r , val) ;
//  }
//  int query(int a , int b , int pre , int p , int l , int r) {
//      if(a <= l && r <= b) return sum[p] - sum[pre] ;
//      int mid = l + r >> 1 , ans = 0 ;
//      if(a <= mid) ans += query(a , b , ls[pre] , ls[p] , l , mid) ;
//      if(b > mid) ans += query(a , b , rs[pre] , rs[p] , mid + 1 , r) ;
//      return ans ;
//  }
//  int query_sz(int a , int b , int pre , int p , int l , int r) {
//      if(a <= l && r <= b) return sz[p] - sz[pre] ;
//      int mid = l + r >> 1 ;
//      int ans = 0 ;
//      if(a <= mid) ans += query_sz(a , b , ls[pre] , ls[p] , l , mid) ;
//      if(b > mid) ans += query_sz(a , b , rs[pre] , rs[p] , mid + 1 , r) ;
//      return ans ;
//  }
//} t[233] ;
//void solve1() {
//  rep(i , 1 , r)  rep(j , 1 , c) a[i][j] = read() ;
//  rep(i , 1 , r)  rep(j , 1 , c) cmax(len , a[i][j]) ;
//  rep(i , 1 , r)  rep(j , 1 , c) t[i].upd(t[i].rt[j - 1] , t[i].rt[j] , 1 , len , a[i][j]) ;
//  while(m --) {
//      int x1 = read() , y1 = read() , x2 = read() , y2 = read() , h = read() ;
//      int l = 0 , r = len + 1 ;
//      int ans = -1 ;
//      while(l <= r) {
//          int mid = l + r >> 1 , sum = 0 ;
//          rep(i , x1 , x2) sum += t[i].query(mid , len , t[i].rt[y1 - 1] , t[i].rt[y2] , 1 , len) ;
//          if(sum >= h) {
//              ans = mid ;
//              l = mid + 1 ;
//          }
//          else r = mid - 1 ;
//      }
//      if(ans == -1) {
//          puts("Poor QLW") ;
//          continue ;
//      }
//      int tot = 0 , onlytot = 0 , sum = 0 ;
//      rep(i , x1 , x2) sum += t[i].query(ans , len , t[i].rt[y1 - 1] , t[i].rt[y2] , 1 , len) ;
//      rep(i , x1 , x2) tot += t[i].query_sz(ans , len , t[i].rt[y1 - 1] , t[i].rt[y2] , 1 , len) ;
//      rep(i , x1 , x2) onlytot += t[i].query_sz(ans , ans , t[i].rt[y1 - 1] , t[i].rt[y2] , 1 , len) ;
//      int cnt = 0 ;
//      while(sum - ans >= h && cnt < onlytot) {
//          sum -= ans ;
//          cnt ++ ;
//      }
//      print(tot - cnt) ;
//  }
//}

int val[N1][N1][1005] ;
int num[N1][N1][1005] ;
int get_val(int a1 , int b1 , int a2 , int b2 , int k) {
    return val[a2][b2][k] - val[a1 - 1][b2][k] - val[a2][b1 - 1][k] + val[a1 - 1][b1 - 1][k] ;
}
int get_num(int a1 , int b1 , int a2 , int b2 , int k) {
    return num[a2][b2][k] - num[a1 - 1][b2][k] - num[a2][b1 - 1][k] + num[a1 - 1][b1 - 1][k] ;
}
void solve1() {
    rep(i , 1 , r) rep(j , 1 , c) {
        a[i][j] = read() ;
        cmax(len , a[i][j]) ;
    }
    rep(k , 0 , len) {
        rep(i , 1 , r) {
            rep(j , 1  , c) {
                val[i][j][k] = val[i - 1][j][k] + val[i][j - 1][k] - val[i - 1][j - 1][k] + (a[i][j] >= k ? a[i][j] : 0) ;
                num[i][j][k] = num[i - 1][j][k] + num[i][j - 1][k] - num[i - 1][j - 1][k] + (a[i][j] >= k ? 1 : 0) ;
            }
        }
    }
  while(m --) {
    int a1 = read() , b1 = read() , a2 = read() , b2 = read() , h = read() ;
    if(get_val(a1 , b1 , a2 , b2 , 0) < h) {
        puts("Poor QLW") ;
        continue ;
        }
        int l = 0 , r = len + 1 , ans = -1 ;
        while(l <= r) {
            int mid = l + r >> 1 ;
            if(get_val(a1 , b1 , a2 , b2 , mid) >= h) {
                ans = mid ;
                l = mid + 1 ;
            }
            else r = mid - 1 ;
        }
        if(ans == -1) {
            puts("Poor QLW") ;
            continue ;
        }
        print(get_num(a1 , b1 , a2 , b2 , ans) - ((get_val(a1 , b1 , a2 , b2 , ans) - h) / ans)) ;
    }
}
struct Big_Tree {
    int rt[N2] , cnt = 0 ;
    int ls[N2 << 5] , rs[N2 << 5] , sum[N2 << 5] , sz[N2 << 5] ;
    void upd(int pre , int & p , int l , int r , int val) {
        ls[p = ++ cnt] = ls[pre] ;
        rs[p] = rs[pre] ;
        sum[p] = sum[pre] + val ;
        sz[p] = sz[pre] + 1 ;
        if(l == r) return ;
        int mid = l + r >> 1 ;
        val <= mid ? upd(ls[pre] , ls[p] , l , mid , val) : upd(rs[pre] , rs[p] , mid + 1 , r , val) ;
    }
    int query(int a , int b , int pre , int p , int l , int r) {
        if(a <= l && r <= b) return sum[p] - sum[pre] ;
        int mid = l + r >> 1 ;
        int ans = 0 ;
        if(a <= mid) ans += query(a , b , ls[pre] , ls[p] , l , mid) ;
        if(b > mid) ans += query(a , b , rs[pre] , rs[p] , mid + 1 , r) ;
        return ans ;
    }
    int query_sz(int a , int b , int pre , int p , int l , int r) {
        if(a <= l && r <= b) return sz[p] - sz[pre] ;
        int mid = l + r >> 1 ;
        int ans = 0 ;
        if(a <= mid) ans += query_sz(a , b , ls[pre] , ls[p] , l , mid) ;
        if(b > mid) ans += query_sz(a , b , rs[pre] , rs[p] , mid + 1 , r) ;
        return ans ;
    }
} bigt ;
vi v ;
void solve2() {
    v.resize(c + 1) ;
    rep(i , 1 , c) v[i] = read() ;
    rep(i , 1 , c) cmax(len , v[i]) ;
    rep(i , 1 , c) bigt.upd(bigt.rt[i - 1] , bigt.rt[i] , 1 , len , v[i]) ;
    while(m --) {
        int x1 = read() , y1 = read() , x2 = read() , y2 = read() , h = read() ;
        int l = 0 , r = len + 1 , ans = -1 ;
        while(l <= r) {
            int mid = l + r >> 1 ;
            int sum = bigt.query(mid , len , bigt.rt[y1 - 1] , bigt.rt[y2] , 1 , len) ;
            if(sum >= h) {
                ans = mid ;
                l = mid + 1 ;
            }
            else r = mid - 1 ;
        }
        if(ans == -1) {
            puts("Poor QLW") ;
            continue ;
        }
        int tot = 0 , onlytot = 0 , sum = 0 ;
        sum = bigt.query(ans , len , bigt.rt[y1 - 1] , bigt.rt[y2] , 1 , len) ;
        tot = bigt.query_sz(ans , len , bigt.rt[y1 - 1] , bigt.rt[y2] , 1 , len) ;
        onlytot = bigt.query_sz(ans , ans , bigt.rt[y1 - 1] , bigt.rt[y2] , 1 , len) ;
        int cnt = 0 ;
        while(sum - ans >= h && cnt < onlytot) { sum -= ans ; cnt ++ ; }
        print(tot - cnt) ;
    }
}
signed main() {
    r = read() ; c = read() ; m = read() ;
    if(r ^ 1) solve1() ;
    else solve2() ;
    return 0 ;
}

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