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2019/12/12
BCD码
二进制是由1和0两个数字组成的，它可以表示两种状态，即开和关。所有输入电脑的任何信息最终都要转化为二进制。目前通用的是ASCII码。最基本的单位为bit。
二进制编码是用预先规定的方法将文字、数字或其他对象编成二进制的数码，或将信息、数据转换成规定的二进制电脉冲信号。
（1）技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。
（2）简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。
（3）适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。
（4）易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。
（5）用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。
一位二进制代码叫做一个码元，它有0和1两种状态.N个码元可以有2^n种不同的组合。
每种组合称为一个码字。用不同码字表示各种各样的信息，就是二进制编码
5位二进制编码开关
二进制有加减 乘除 01101+1111=？ 1101-0011=？
BCD码（Binary-Coded Decimal）亦称二进码十进数或二-十进制代码。用4位二进制数来表示1位十进制数中的0~9这10个数码。是一种二进制的数字编码形式，用二进制编码的十进制代码。BCD码这种编码形式利用了四个位元来储存一个十进制的数码，使二进制和十进制之间的转换得以快捷的进行。这种编码技巧最常用于会计系统的设计里，因为会计制度经常需要对很长的数字串作准确的计算。相对于一般的浮点式记数法，采用BCD码，既可保存数值的精确度，又可免去使电脑作浮点运算时所耗费的时间。此外，对于其他需要高精确度的计算，BCD编码亦很常用。
由于十进制数共有0、1、2、……、9十个数码，因此，至少需要4位二进制码来表示1位十进制数。4位二进制码共有2^4=16种码组，在这16种代码中，可以任选10种来表示10个十进制数码，共有N=16！/［10！*（16-10）！］等于8008种方案。常用的BCD代码列于末。
当用来表示十进制数字0——9时，用二进制代码与8421BCD代码完全相同。而当表示的十进制数字大于9时，用二进制代码与8421BCD代码表达就完全不同了。用二进制表示就是二进制数字安权重 求和，其值为十进制数字；用8421BCD代码则是每一位十进制数字都用4位8421BCD代码表示。如十进制数字15，转化为二进制为1111；用8421BCD码表示为0001 0101。
程序如下：BINBCD:MOV B， #100 （100作为除数送入B中） DIV AB （十六进制数除以100）
MOV R3， A （百位数送r3，余数放入B中）
MOV A， #10 （分离十位数与个位数）
XCH A，B （余数放入A中，除数放入B中）
DIV AB （分离出十位在A中，个位在B中）
SWAP A （十位数交换到A的高4位）
ADD A，B （十位数与个位数相加送入 A中）
END
1 请问这个程序求解的思路是什么？
2 该程序的第二句“DIV AB”的解释是十六进制数除以100，可是A中应该存放的是一个八位的二进制数，这是怎么回事？
3 最后为什么要十位数与个位数相加，不是要分离十位数与个位数吗？
乘除法的时候可以不考虑进制的，比如说 #0FFH这个十六进制数 存放于A中，#100这个十进制数放于B中 然后DIV AB 这时 A等于#02H B等于#37H等于55
在然后
假设A中的数为 FFH
BINBCD：
MOV B， #100 （B=100，十进制100，）
DIV AB （A等于#02H，B等于#37H等于55）
MOV R3， A （A=02H）
MOV A， #10 （A=10=0AH，B=55=37H）
XCH A，B （A=55=37H， B=10=0AH）
DIV AB （A=05H=5 ， B=5=05H）
SWAP A （A=50H，B=05H）
ADD A，B （A=55H，这时十位各位的BCD吗已经求出来了，将 37H=55转换为55H
END
1 请问这个程序求解的思路是什么？
思路就是对一个数求模和求于来分离百位十位和个位
例如168
168/100=1余68
68/10=6余8
8/1=8余0
这样就分离了百位十位和个位
2 该程序的第二句“DIV AB”的解释是十六进制数除以100，可是A中应该存放的是一个八位的二进制数，这是怎么回事？
这个是你没理解cpu存数据的方式，A中存放的其实归根结底说是二进制数，机器只认识二进制数，对这段程序编译之后我们输入的十进制100也变成二进制数了，我们通常说十六进制数是因为十六进制数和二进制数有位上的对应关系，比如1100 0110B=C6H 也就是说二进制数每4位一段各自写成十六进制数就把二进制转换成十六进制了。
3 最后为什么要十位数与个位数相加，不是要分离十位数与个位数吗？ 我想如果你清楚BCD码的含义你就明白了 BCD码就是用十六进制数来表示十进制的数
例如：45H是等于十进制的69的，但如果你说他是BCD码他就代表十进制数45
这样你就会发现不是每个十六进制数都是BCD码的，例如AAH就不是BCD码，因为没有AA这样的十进制数
我最后总结一下，就是我们所说的十进制数也好十六进制数也好，归根到底机器都是要把他变为二进制数的，机器也只认识二进制数，这样你就好理解了，我们不会处理不同进制数之间的运算，运算时必须要把他转换同进制的数，机器也是这样，只不过我们擅长的是十进制的运算，而机器擅长的是二进制运算，二进制数位数多不方便我们就找了一个帮手十六进制数
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