基于TF-IDF及朴素贝叶斯的短文本分类

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概括：朴素贝叶斯分类器(Naïve Bayes classifier)是一种相当简单常见但是又相当有效的分类算法，在监督学习领域有着很重要的应用。朴素贝叶斯是建立在“全概率公式”的基础下的，由已知的尽可能多的事件A、B求得的P(A|B)来推断未知P(B|A)，是的有点玄学的意思，敲黑板！！！

优点：

1. 模型训练使用TF-IDF对训练数据做词频及概率统计；
2. 分类使用朴素贝叶斯计算所有类目的概率;
3. 适用于电商的短文本分类，加入部分人工干预，top3准确率可达到95%左右；
4. 分类预测完全可解释，不存在神经网络黑盒，但比较依赖分词效果；
5. 训练数据类目下数据不均衡基本不会影响模型准确率。

缺点：

1. 比较依赖分词效果；
2. 大规模分类任务模型文件较大（与神经网络相比）。

tf-idf经常被用于提取文章的关键词（Aoutomatic Keyphrase extraction），完全不加任何的人工干预，就可以达到很好的效果，而且它简单到都不需要高等数学，普通人10分种就可以理解，那我们首先来介绍下TF-IDF算法。

TF-IDF

例如，假定现在有一篇比较长的文章《致全世界儿童的一封公开信》我们准备用计算机提取它的关键词。一个简单的思路，就是找到出现次数最多的词。如果这个词很重要，它应该在这篇文章中出现很多次。于是，我们进行“词频”（Term Frequency，缩写为TF）统计，不过你可能会猜到，出现最多的词是---“的”、“是”、“在”----这一类最常用的词。它们叫做“停用词”（stop words）表示对提取结果毫无帮助、必须要过滤掉的词，这是你可能会问，从“文章”到“词”你是怎么转换的，如果你知道中文分词，就应该不会问这个问题了，中文分词有很多模式，通常是采用HMM（隐马尔科夫模型 ），一个好的分词系统非常复杂，想要理接可以点击HMM的进行了解，不过现在也有很多系统使用深度学习的方法NER（lstm+crf）来做物品词识别，这里就不一一介绍了；ok，回到之前所说的，我们可能发现“儿童”、“权力”、“心理健康”、“隐私”、“人口流动”、“冲突”、“贫困”、“疾病”、“食物”、“饮用水”、“联合国”这几个词出现的次数一样多。这是不是意味着，作为关键词，他们的重要性是一样的？

显然不是这样。因为“联合国”是很常见的词，相对而言“心理健康”、“人口流动”、“冲突”不那么常见。如果这四个词出现的次数一样多，有理由认为，“心理健康”、“人口流动”、“冲突”的重要程度要大于“联合国”，在关键词排序上“心理健康”、“人口流动”、“冲突”应该排在“联合国”的前面。

所以，我们需要一个重要性调整系数，衡量一个词是不是很常见。如果这个词比较少见，但是它在这篇文章中多次出现，那么它很可能就反映了这篇文章的特性，正是我们所需要的关键词。这个调整系数就是在词频统计的基础上，要对每个词分配一个“重要性”权重。这个权重叫做“逆文档频率”（Inverse Document Frequency,缩写为“IDF”），它的大小与一个词的常见程度成反比。

知道了“词频”（TF）和“逆文档频率”（IDF）以后，将这两个值相乘，就得到了一个词的TF-IDF值。某个词对文章的重要性越高，它的TF-IDF值就越大。所以，排在最前面的几个词，就是这篇文章的关键词；如果应用到文本分类中，把一类中所有的tf-idf值高的词和tf-idf值 提取出并来，这就是此类的特征模型。

总结一下：

• TF = （某个词在文档中出现的次数） / （文档中的总词数）
• IDF = log(语料中文档总数 / 包含该词的文档数+1） 分母加1 避免分母为0
• TF-IDF = TF*IDF

朴素贝叶斯推断

 　　朴素贝叶斯理论看起来很高大上，但实际上并没有运用很高深的数学知识，即便没有学习过高数也完全可以理解，给我的感觉就是简单但有些绕，接下来我将用尽可能直白的话解释下朴素贝叶斯理论。

贝叶斯推断是一种统计学方法，用来估计统计量的某种性质，与其他的统计学推断不同，它建立在主观判断的基础上，也就是说，你可以不需要客观证据，先估计一个值，然后根据实际结果不断修正。

这里可能有人会问，tf-idf就能用来做分类了，为什么还要朴素贝叶斯？是的，问得好，tf-idf确实可以进行分类，但朴素贝叶斯会有效增强准确率削弱错误率（如果你之前了解过深度学习，朴素贝叶斯起到的效果有点像softmax），朴素贝叶斯是建立在“全概率公式”的基础下的，由已知的尽可能多的事件A、B求得的P(A|B)来推断未知P(B|A)，是的有点玄学的意思，敲黑板！！！  这也就决定了它和tf-idf这种统计学的概率的本质区别。

贝叶斯定理：要理解贝叶斯推断，首先要知道贝叶斯定理。后者实际上是计算“条件概率”的公式。

所谓“条件概率”（Conditional probability），就是指事件B发生的情况下，事件A发生的概率，用P(A|B)来表示，嗯，没错就是上图哪个公式。上学那会老师这公式都要背熟的，不然数学第二个简答题就只能写个解了，但是我们今天来看一下这个公式的推理过程：

基于TF-IDF及朴素贝叶斯的短文本分类

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