标签：输入 运算 ext java 递推公式 class out system imp
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。
当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。
说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。
取余运算中存在定理：n%p = (a + b) % p = (a % p + b % p) % p ，相当与分配率，一个数取p的余数，这个数可以看做a+b，则余数等于a取p的余数加上b取p的余数再对p取余数。我们只需要用一个数组保存每个Fn%10007的余数，有小到大递推到数组中第n-1项即为n%p的值。
package RuMenXunLian; import java.util.Scanner; public class Fibonacci { public static void main(String args[]){ int n; final int num=10007; Scanner scanner =new Scanner(System.in); n = scanner.nextInt(); if(n==1||n==2) { System.out.println(1); }else { int[] a = new int[n]; a[0] = 1; a[1] = 1; for(int i=2;i<n;i++) { a[i] = (a[i-1]+a[i-2])%num; } System.out.println(a[n-1]); } } }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/LieYanAnYing/p/12037622.html
